插入排序分类

插入排序分为：直接插入排序、折半插入排序和希尔排序。

（1）直接插入排序

实例如下所示

直接插入排序的空间效率：仅使用常数个辅助单元，空间复杂度为O(1)。

时间效率：最好情况，表中元素已有序，此时插入一个元素，只需要比较一次而不用移动元素，所需要的比较次数为n-1,

时间复杂度为O（n）。

最坏情况，元素顺序与排序结果逆序，总的比较次数达到最大，所需要的比较次数为n(n-1）/2。总的时间复杂度为O（n^2)。

所以，直接插入排序的时间复杂度为O（n^2）。

直接插入排序是一种稳定的排序算法。

代码实现如下：（两种）

（2）折半插入排序

在直接排序基础上改进，排序表为顺序表。

折半查找的时间复杂度为O（n^2)。

是一种稳定的排序算法。

（3）希尔排序

算法思想：先将排序表分为若干个子表，再对各个子表进行直接插入排序，当整个表中的元素已呈“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

增量di,要求小于n。

例题如下所示。

希尔排序代码：

希尔排序空间复杂度为O（1）

时间复杂度为O（n^2)。

仅适用于顺序存储的线性表，是一种不稳定的排序算法。