第十三届蓝桥杯省赛C++组真题

本文解析了五道算法挑战赛题目,包括九进制转十进制、寻找顺子日期、制定刷题计划、计算灌木最高高度及X进制数的减法问题。提供了完整的代码实现,并详细阐述了解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

A. 九进制转十进制

问题描述

九进制正整数 ( 2022 ) 9 (2022) _{9} (2022)9 转换成十进制等于多少?

代码

#include <iostream>
int main()
{
	std::cout << "1478";
}

B. 顺子日期

问题描述

小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字:123 、456 等。顺子日 期指的就是在日期的 yyyy/mm/dd 表示法中,存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如 20220123 就是一个顺子日期,因为它出现了一个顺子:123 ;而 20221023 则不是一个顺子日期,它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022 年份中,一共有多少个顺子日期。

代码

#include <iostream>
int main()
{
	std::cout << "14";
	// 分别为:0120、0121、0122、0123、0124、0125、0126、0127、
	//0128、0129、1012、1123、1230、1231
}

C.刷题统计

问题描述

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天
a a a 道题目,周六和周日每天做 b b b 道题目。请你帮小明计算,按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n n n 题?

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long 
ll a,b,n;

int main()
{
    cin>>a>>b>>n;
    ll temp=5*a+2*b;
    ll l=n/temp;
    ll r=n%temp;
    ll num=0;
    ll ans=l*7;
    ll c[10]={0,a,a,a,a,a,b,b};
    for(int i=0;i<=7;i++) {
        num+=c[i];
        if(num>=r) {
            ans+=i;
            break;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

D. 修建灌木

问题描述

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌
木,让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始, 每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后,她会调转方向,下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米,而其余时间不会长高。在第一天的
早晨,所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10010;
int ans[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans[i]=max(n-i,i-1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
       cout<<ans[i]*2<<endl;
    return 0;
}

E. X 进制减法

问题描述

进制规定了数字在数位上逢几进一。

X 进制是一种很神奇的进制,因为其每一数位的进制并不固定!

例如说某种 X 进制数,最低数位为二进制,第二数位为十进制,第三数位为八进制,则 X 进制数 321 转换为十进制数为 65。

现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B,但是其具体每一数位的进制还不确定,只知道 A 和 B 是同一进制规则,且每一数位最高为 N 进制,最低为二进制。

请你算出 A−B 的结果最小可能是多少。

请注意,你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的,即每一数位上的数字要小于其进制。

输入格式

第一行一个正整数 N N N,含义如题面所述。

第二行一个正整数 M a M_a Ma,表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 M a M_a Ma 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 M b M_b Mb,表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 M b M_b Mb 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

请注意,输入中的所有数字都是十进制的。

输出格式

输出一行一个整数,表示 X 进制数 A−B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 1000000007 1000000007 1000000007 的结果。

数据范围

对于 30% 的数据, N ≤ 10 N\leq 10 N10; M a , M b ≤ 8 M_a,M_b\leq 8 Ma,Mb8
对于 100% 的数据, 2 ≤ N ≤ 1000 2\leq N\leq 1000 2N1000; 1 ≤ M a , M b ≤ 100000 1\leq M_a,M_b\leq100000 1Ma,Mb100000; A ≥ B A\geq B AB

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int main()
{
    int n, ma, mb, len;
    cin >> n;
    cin >> ma;
    vector<int> aa(ma);
    for(int i = 0; i < ma; i ++)
        cin >> aa[i];
    cin >> mb;
    vector<int> bb(mb);
    for(int i = 0; i < mb; i ++)
        cin >> bb[i];
    len = max(ma, mb);
    vector<int> a(len + 1), b(len + 1), bit(len + 1);
    for(int i = 0; i < ma; i ++)
        a[len - ma + 1 + i] = aa[i];
    for(int i = 0; i < mb;  i ++)
        b[len - mb + 1 + i] = bb[i];
    for(int i = 1; i <= len;  i ++)
        bit[i] = max(2, max(a[i], b[i]) + 1);
    long long num = 1, ans1 = 0, ans2 = 0;
    for(int i = len; i >= 1; i --) {
        ans1 += 1LL * a[i] * num % mod;
        ans1 %= mod;
        ans2 += 1LL * b[i] * num % mod;
        ans2 %= mod;
        num = 1LL * num * bit[i] % mod;
    }
    cout << ((ans1 - ans2 + mod) % mod);
    return 0;
}

后续再继续更新ing

### 第十三届蓝桥杯 C++ B题目及解析 #### 事概述 第十三届蓝桥杯全国软件和信息技术专业人才大于特定时间举行,吸引了众多高校学生参与。该事旨在培养大学生的创新思维和技术实践能力。 #### 比题目概览 针对C++ B的比题目通常涵盖了算法设计、数据结构应用以及编程技巧等多个方面。以下是部分典型题目的描述: 1. **字符串处理** 字符串操作类问题是常见的考点之一。这类问题可能涉及字符匹配、子串查找等功能实现。例如,在给定两个字符串的情况下,求解其中一个是否可以通过旋转得到另一个[^1]。 2. **数论基础** 数学理论的应用也是考察重点。比如计算满足一定条件下的整数数量等问题。这往往需要运用到同余方程的知识来简化运算过程[^3]。 3. **动态规划** 动态规划作为一种高效的解决问题方法被广泛应用于竞中。通过构建状态转移表可以有效降低复杂度并提高效率。一道经典的背包问题变种可能会出现在此类比中。 4. **图论模型** 图形表示及其遍历方式同样是不可忽视的内容。像最短路径搜索这样的经典案例能够很好地测试参者的逻辑思考能力和编码水平。 5. **模拟与贪心策略** 对实际场景进行抽象建模并通过简单直观的方法得出最优解也是一种常见形式。某些情况下,利用贪心原则可以在较短时间内获得满意的结果。 #### 解析要点 为了更好地理解和解答上述类型的试题,建议关注以下几个方面的学习: - 掌握基本的数据结构(数、链表、栈队列等),熟悉其特点及应用场景; - 加强对常用算法的理解程度,特别是那些具有较高实用价值的经典算法; - 提升代码编写质量,注重细节优化以减少错误发生概率; - 积累丰富的实战经验,多做历年真题练习有助于发现自身不足之处及时调整复习方向。 ```cpp // 示例:简单的快速幂取模函数 long long powerMod(long long base, long long exp, int mod) { long long result = 1; while (exp > 0) { if (exp % 2 == 1) result = (result * base) % mod; base = (base * base) % mod; exp /= 2; } return result; } ``` #### 备考资源推荐 对于想要深入研究本领域知识的人来说,网络上存在大量优质的开源教程和社区讨论可以帮助加深理解。具体而言: - 参阅官方发布的指南文档获取最新资讯; - 浏览知名技术博客分享的经验心得; - 利用在线平台提供的专项训练课程巩固所学内容。
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