DP(遇到的题目可以dp的)

最新推荐文章于 2025-05-24 09:26:43 发布

霍斗

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分类专栏： DP 文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_62317635/article/details/124000732

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该博客主要介绍了如何使用动态规划解决一种字符串处理问题，即给定一个字符串，求解最多能保留多少个字符，使得相邻字符不重复。代码中通过状态转移方程实现了这一算法，最后输出了需要删除的字符数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
 状态表示
 {
   1.集合：dp[i]表示前i个字符最多保留多少个
   2.属性：max
 }
 状态计算
 {
     1.不保留这个字符：那么这个就是与上个状态一样：dp[i]=dp[i-1]
     2.保留这个字符：那么就要把中间的都删掉，即是把这个字符与前面出现过这个字符之间的字符全都删掉，再加上这两个字符：
 dp[i]=dp[pre[s[i]-'a']-1]+2（前提是要前面出现过）
 }
 状态转移方程：dp[i]=max(dp[i-1],dp[pre[s[i]-'a']-1]+2);
*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
 
int main()
{
    int t; cin>>t;
    while(t--)
    {
        string s; cin>>s;
        int n=s.size();
        vector<int> dp(n+1,0),pre(30,0);
        s=" "+s;//因为下面循环是从一开始的所以需要把字符串往后移一位
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=dp[i-1];
            if(pre[s[i]-'a']) dp[i]=max(dp[i],dp[pre[s[i]-'a']-1]+2);
            pre[s[i]-'a']=i;//初始化某个字符出现过的位置
        }
    
        cout<<n-dp[n]<<endl;//用总数减去保留的字符就是需要删去的字符
    }
    return 0;
}

题目链接：Problem - C - Codeforces