【数据结构与算法】马踏棋盘算法

最新推荐文章于 2025-05-27 14:00:21 发布

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#算法

马踏棋盘算法

马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
将马随机放在国际象棋的 8 * 8 棋盘 Board[0 ~ 7][0 ~7]的某个方格中，马按走棋规则（马走日字）进行移动，要求每个方格只能进入一次，走遍棋盘上全部 64 个方格
马踏棋盘问题（骑士周游问题）实际上是图的深度优先搜索（DFS）的应用。
如果使用回溯（就是深度优先搜索）来解决，加入马儿踏了 53 个点，发现已经走到了尽头，没办法，那就只能回退了，查看其他的路径，就在棋盘上不停的回溯…。

思路分析

创建棋盘 chessBoard 是一个二维数组；
将当前位置设置为已经访问，然后根据前位置，计算出马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中（ArrayList），最多有 8 个位置，每走一步，就使用 step + 1；
遍历 ArrayList 中存放的所有位置，看看哪个可以走通，如果走通，就继续，走不通，就回溯；
判断马儿是否完成了任务，使用 step 和应该走的步数比较，如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置 0。

注意：马儿不同的走法（策略），会得到不同的结果，效率也会有影响（优化）。

代码实现

public class HorseChessboard {
   
   
    private static int X; // 棋盘的列数
    private static int Y; // 棋盘的行数
    // 创建一个数组，标记棋盘的哥哥位置是否被访问过
    private static boolean visited[];
    // 使用一个属性，标记是否期盼的所有位置都被访问
    private static boolean finished; // 如果为 true 表示成功

    public static void main(String[] args) {
   
   
        // 测试
        X = 8;
        Y = 8;
        int row = 1; // 马儿初始位置的行
        int column = 1; // 马儿初始位置的列
        // 创建棋盘
        int[][] chessboard = new int[X][Y];
        visited = new boolean[X * Y]; // 初始值都是 false
        long start = System.currentTimeMillis();
        traversalChessboard(chessboard, row - 1, column - 1, 1);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end - start);

        // 输出棋盘
        for (int[] rows : chessbo