k-Multiple Free Set(set 二分)

最新推荐文章于 2023-10-03 20:46:46 发布

梦忆晴天

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分类专栏：基础算法文章标签： c++ 算法

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这篇博客介绍了CodeForces 274A - VirtualJudge问题的解决方案，即寻找数组中没有k倍数的最大元素个数。两种解法分别是利用集合（set）和二分查找。第一种方法通过集合存储k倍数，避免重复；第二种方法通过二分查找判断每个元素的k倍数是否已存在，减少计数。这两种方法都有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

k-Multiple Free Set - CodeForces 274A - Virtual Judge (csgrandeur.cn)

题意:给你一个数组和一个值k,定义一个集合表示的是一组整数，其中没有一个整数等于另一个整数乘以k,求这个整数的最大数量。

思路:集合里如果有x,一定不能有k倍的x。

解法1:set

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
set<int> st;
int a[N],n,k;

signed main()
{
	cin>>n>>k;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	
	sort(a+1,a+n+1);
	int res=0;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=a[i];
		if(st.count(x)==0)
		{
			res++;
			st.insert(x*k);
		}
	}
	
	cout<<res<<endl;
	
	return 0;
}

解法2:二分找a[i]的k倍,找到到了res--



#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define x first
#define y second
#define mak make_pair
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define debug(a) cout<<a<<'\n'
#define endl '\n'
#define umap unordered_map
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e5+10,M=1,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
int a[N],n,k;
bool st[N];//某个数的k倍有没有被找到

signed main()
{
    cin>>n>>k;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    
    sort(a+1,a+n+1);
    
    int res=n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	if(st[i]) continue;
    	int l=i,r=n;
    	
    	while(l<r)
    	{
    		int mid=l+r+1>>1;
    		
    		if(a[mid]==a[i]*k)
    		{
    			res--;
    			st[mid]=true;
    			break;
			}
			
			if(a[mid]<a[i]*k) l=mid;
			else r=mid-1;
		}
    	
    	
	}
    
    cout<<res<<endl;
    
	return 0;
}