dp算法练习题【8】-优快云博客

不同二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                // 左树种类 * 右树种类
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

不同二叉树Ⅱ

95. 不同的二叉搜索树 II

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

class Solution {
 public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return dfs(1, n);
    }
    List<TreeNode> dfs(int l, int r) {
        if (l > r) return new ArrayList<>(){{add(null);}};
        List<TreeNode> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = l; i <= r; i++) {
            for (TreeNode x : dfs(l, i - 1)) {
                for (TreeNode y : dfs(i + 1, r)) {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = x; root.right = y;
                    ans.add(root);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

二叉树中的最大路径和

124. 二叉树中的最大路径和

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

class Solution {
    int maxSum = Integer.MIN_VALUE; 
    
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        maxGain(root);
        return maxSum;
    }
    
    private int maxGain(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        
        int leftGain = Math.max(maxGain(node.left), 0);
        
        int rightGain = Math.max(maxGain(node.right), 0);
        
        int currentSum = node.val + leftGain + rightGain;
        
        maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);
        
        return node.val + Math.max(leftGain, rightGain);
    }
}

每日一题

2181. 合并零之间的节点

给你一个链表的头节点 head ，该链表包含由 0 分隔开的一连串整数。链表的开端和末尾的节点都满足 Node.val == 0 。

对于每两个相邻的 0 ，请你将它们之间的所有节点合并成一个节点，其值是所有已合并节点的值之和。然后将所有 0 移除，修改后的链表不应该含有任何 0 。

返回修改后链表的头节点 head 。

示例 1：

输入：head = [0,3,1,0,4,5,2,0]
输出：[4,11]
解释：
上图表示输入的链表。修改后的链表包含：
- 标记为绿色的节点之和：3 + 1 = 4
- 标记为红色的节点之和：4 + 5 + 2 = 11

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeNodes(ListNode head) {
        ListNode dummy = new ListNode();
        ListNode tail = dummy;
        int total = 0;
        for (ListNode cur = head.next; cur != null; cur = cur.next) {
            if (cur.val == 0) {
                ListNode node = new ListNode(total);
                tail.next = node;
                tail = tail.next;
                total = 0;
            } else {
                total += cur.val;
            }
        }
        
        return dummy.next;
    }
}