概率统计·多维随机变量及其分布【二维随机变量、边缘分布、条件分布】

二维随机变量

(x,y)的左下部分

离散型

与一维不一样的是，二维离散在分布律中会写出概率为0的项

分布函数

就是将相应区域内的概率加起来

连续型

规范性还是要留意一下，有时会用到，用来求一些f(x)中的未知数k

例

建议仔细思考一下，为什么第（1）问的二重积分上限不是+∞
因为二重积分的定义，F(x,y)=P{x≤X,y≤Y}。所以上限在这里已经确定了（2022.10.31，经过知识巩固后，发现细节）

注意二重积分的上下限，不能直接将f(u,v)代入2e^-(2x+y)，因为这个是在x>0，y>0的情况下的，所有要先变上下限
注意、注意、再注意。老师说考试的时候经常会错的😭😭😭

二重积分的积分方法还会吗😇
第（2）问，当多维分布函数概率出现时，可以想到用二重积分，在这个区域内的面积积分（2022.10.31期中复习）