离散数学·集合论【等价关系和序关系】

原创 已于 2022-06-13 23:16:13 修改 · 3k 阅读 · 24 ·
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于 2022-04-29 13:40:17 首次发布
本文探讨了模n同余关系的基本概念，通过实例说明了等价关系、等价类、划分和商集的定义及其应用。此外，还涵盖了偏序、全序、拟序关系及其哈斯图，以及最大元、最小元、上界和下界的讲解。通过实践练习，帮助读者掌握这些概念在信息技术中的实际运用。

练习放在文末

模n同余关系

模上n，得出的余数是相同的（重点在余数）

例子

just scan 

等价关系

首先R是AA卡氏积的一个子集，然后R满足自反，对称和传递

等价类

[x]是所有与x满足关系R的元素的集合

定理

商集

例子

  

满足R关系的所有等价类的集合

划分

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