时间序列分析模型详细讲解

时间序列分析

时间序列也称动态序列，是指将某种现象的指标数值按照时间顺序排列而成的数值序列。

时间序列分析大致可分成三大部分，分别是描述过去、分析规律和预测未来。

本文主要包含常用的三种模型：

• 季节分解
• 指数平滑模型
• ARIMA模型

季节分解

时间序列的数值变化规律

数值变化规律	代表字母	特点
长期变动趋势	T	统计指标在相当长的一段时间内，受到长期趋势影响因素的影响，表现出持续上升或持续下降的趋势。
季节变动趋势	S	指由于季节的转变使得指标数值发生周期性变动。一般以月、季、周为时间单位，不能以年作单位。
周期变动规律（循环变动）	C	循环变动通常以若干年为周期，在曲线图上表现为波浪式的周期变动。最典型的周期案例就是市场经济的商业周期和的整个国家的经济周期。
不规则变动（随机扰动项）	I	由某些随机因素导致的数值变化，不可预知、没有规律（在回归中又被称为扰动项）。

一个时间序列往往是以上四类变化形式的叠加，四种变动与指标数值最终变动的关系可能是叠加关系，也可能是乘积关系。由于变动组合的不确定性，时间序列的数值变化才那么千变万化。

• 如果四种变动之间是相互独立的关系，那么叠加模型可以表示为：Y = T + S + C + I
• 如果四种变动之间存在相互影响关系，那么应该使用乘积模型：Y = T × S × C × T

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