NOI / 1.13编程基础之综合应用 12:分数求和

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本文介绍如何使用C++实现计算多个分数之和并化简为最简形式的方法，涉及 gcd 函数应用和分数运算技巧。通过实例演示了将输入的分数1/2和1/3合并并化简为5/6的过程。

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描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

样例输入

2
1/2
1/3

样例输出

5/6

思路：主要特点还是gcd函数

1.之后把多个分数转化成两个分数相加，借用while循环。

2.同时把计算后的分子分母，进行替换。

3.最后判断分子是否是分母的倍数，若是则取整，反之同时除以最大公约数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a,b,i;
	char s;
	scanf("%d%c%d",&a,&s,&b);
	i=n-1;
	while(i!=0){
		int c,d;
		scanf("%d%c%d",&c,&s,&d);
		int e,f;
		e=a*d+c*b;
		f=b*d;
		a=e;
		b=f;//把两个计算后的分数去进行下一个计算 
		i--;
	}
	if(a%b==0){
		printf("%d",a/b);
	} 
	else{
		printf("%d/%d",a/__gcd(a,b),b/__gcd(a,b));
	}
	return 0;
}