2021计算导论第十一次练习题目

原创 已于 2022-01-30 19:52:34 修改 · 1.4k 阅读 · 4 ·
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于 2021-12-19 16:43:59 首次发布
本文介绍了一系列关于矩阵的操作与变换问题，包括寻找二维数组每列最小值、矩阵转置、计算销售总额、查找矩阵鞍点、矩阵变换以使行平均值递增排序、构造蛇形矩阵等，涉及多种算法和技术。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

6-24 实验8_3_设计函数 (100 分)

设计函数将二维数组M中每列的最小元素，依次放入一维数组x中，二维数组M的行数为n,列数为m。

输入第一行为两个整数n、m，代表二维数组M的行数与列数，n、m的范围均是1—100。然后是n*m个整数，即二维数组M的元素。输出x数组中的元素，每个元素用空格分隔。

函数接口定义：

void findMin(int M[][MAX],int x[],int n,int m);

其中 M ， x， n 和 m 都是用户传入的参数。 M 代表二维数组；x为保存结果的一维数组；n 和 m 为二维数组的行数和列数；MAX 为常量，本题中为100 ；函数没有返回值。

裁判测试程序样例：

#include<stdio.h>

#define        MAX        100

void findMin(int M[][MAX],int x[],int n,int m);

int main()
{
    int        matrix[MAX][MAX] ; 
    int        x[MAX] ;
    int        n, m, i, j ;


    scanf( "%d%d" , &n , &m );
    for( i = 0 ; i < n ; i++ )
    {    
        for( j = 0 ; j < m ; j++ )
        {
            scanf("%d", &matrix[i][j]) ;
        }
    }

    findMin(matrix,x,n,m);

    for( i = 0 ; i < m - 1 ; i++ )
        printf( "%d " , x[i] ) ;
    printf( "%d\n" , x[i] ) ;

    return 0 ;
}

/* 请在这里填写答案 */

输入样例：

3 4
22 45 56 30
19 33 45 38
20 22 66 40

输出样例：

在这里给出相应的输出。例如：

19 22 45 30
void findMin(int M[][MAX],int x[],int n,int m)
{
    int min,t,i;
    for(t=0;t<m;t++)
    {
        min=M[0][t];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(M[i][t]<min)
            {
                min=M[i][t];
            }
            x[t]=min;
        }
    }
}

7-44 实验8_1_矩阵转置 (100 分)

任意给定一个n*m的矩阵，矩阵的行数为n,列数为m。你的任务是实现矩阵的转置，即行列互换。

输入格式:

第一行为两个整数n、m，代表矩阵的行数与列数，n、m的范围均是1—100。然后输入n*m个整数，即此矩阵的元素。。

输出格式:

经过矩阵转置得到的新矩阵，新矩阵占m行，n列。每行的每个元素用空格分隔，注意最后一个数的后面为换行符。

输入样例:

3 5
5 5 5 5 5
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1

输出样例:

5 3 1
5 3 1
5 3 1
5 3 1
5 3 1
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,t,n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int A[n][m],B[m][n];
    //务必先输入值，再定义这两个数组，否则数组的大小是未知的
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(t=0;t<m;t++)
        {
            scanf("%d",&A[i][t]);
        }
    }
    for(t=0;t<n;t++)
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            B[i][t]=A[t][i];
        }
    }
    for(t=0;t<m;t++)
    {
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            printf("%d ",B[t][i]);
        }
        printf("%d\n",B[t][n-1]);
    }
}
//20220122
//不必专门放进新的二维数组，再输出，直接按照要求输出就可以了
#include <stdio.h>
int main(){
    int m,n;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int a[n][m];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n-1; ++j) {
            printf("%d ",a[j][i]);
        }
        printf("%d\n",a[n-1][i]);
    }
}

7-45 实验8_2_推销员的便条 (100 分)

某公司有四个销售员(代号1—4)，负责销售五种产品(代号1—5)。每个销售员都把当天售出的每种产品各写一张便条交上来。每张便条包含销售员的代号、产品的代号、这种产品的销售额。我们搜集到了每个月的所有便条，你的任务是根据这些便条，计算出每人、每种产品的总销售额。处理完销售信息后，以表格形式打印出结果。用列代表销售员，行代表产品。每种产品的销售总额输出到该行的最右边，每个销售员的销售总额输出到该列的最下边。

输入格式:

共n+1行，第一行为一个整数n，代表便条的数量，然后是n组便条的内容，每组内容包括两个整数和一个浮点数，即销售员的代号、产品的代号、这种产品的销售额。具体见样例。

输出格式:

信息处理后的矩阵，为一个6行，5列的矩阵，矩阵元素保留一位小数。每行的每个元素用tab分隔，注意每行最后一个数的后面为换行符。输出格式细节见样例。

特别提醒：题目作者存储浮点数数据的二维数组用的是 float类型。

输入样例:

4
1 1 35.6
1 2 23.1
1 1 89.3
4 5 22.6

输出样例:

124.9	0.0	0.0	0.0	124.9
23.1	0.0	0.0	0.0	23.1
0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
0.0	0.0	0.0	22.6	22.6
148.0	0.0	0.0	22.6	170.6
#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,m,i,q,n;
    float p;
    float A[6][5]={};
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d %f",&m,&t,&p);
        A[t-1][m-1]+=p;
        A[5][m-1]+=p;
        A[t-1][4]+=p;
        A[5][4]+=p;
    }

    for(i=0;i<6;i++)
    {
        for(q=0;q<4;q++)
        {
            printf("%.1f\t",A[i][q]);
        }
        printf("%.1f\n",A[i][4]);
    }
}

7-46 实验8_4_矩阵操作 (100 分)

现有一个矩阵，请你写程序求出某个数周围数字的和。这里我们规定，矩阵的左上角坐标为（1，1），它右边一行的数的坐标依次为（1，2）、（1，3）等等，它下边一列的数的坐标依次为（2，1）、（3，1）等等，其余坐标以此类推。

输入格式:

第一行为两个整数m,n(1<m,n<10)，分别代表矩阵的行和列数。 接下来是m行n列整数，最后一行是两个整数x,y，分别代表指定的坐标。

输出格式:

为一个整数，为指定坐标周围的数字的和。需要注意的是当指定坐标在矩阵中间时，它周围有8个数，当它在矩阵边缘时它周围有5个数，当它在矩阵角上时它周围只有3个数。测试用例保证合法且所有整数可以用int存储。

输入样例:

5 6
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
2 2

输出样例:

64
//方法一逻辑：依次检查待判断数字所在位置的周围8个位置是否存在元素，存在就加入sum。
#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,n,i,t,sum,p,q;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    int A[m][n];
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(t=0;t<n;t++)
        {
            scanf("%d",&A[i][t]);
        }
    }
    scanf("%d %d",&p,&q);
    p-=1;
    q-=1;
    if(p>0&&p<=m)
        sum+=A[p-1][q];
    if(p<m-1&&p>=0)
        sum+=A[p+1][q];    
    if(q>0&&q<=n)
        sum+=A[p][q-1];    
    if(q<n-1&&q>=0)
        sum+=A[p][q+1];    
    if(p>0&&p<=m&&q>0&&q<=n)
        sum+=A[p-1][q-1];    
    if(p>0&&p<=m&&q<n-1&&q>=0)
        sum+=A[p-1][q+1];    
    if(p<m-1&&p>=0&&q>0&&q<=n)
        sum+=A[p+1][q-1];    
    if(p<m-1&&p>=0&&q<n-1&&q>=0)
        sum+=A[p+1][q+1];
    printf("%d",sum);
}

//202220123方法二逻辑：方法一的问题就出在角落、最旁边的元素上，所以可以直接将数组扩大一圈，消除边角上的元素影响
#include <stdio.h>

int main() {
    int m,n,p,q,result;
    scanf("%d %d",&m,&n);
    int A[m+2][n+2];
    for (int i = 0; i < m+2; ++i) {
        for (int j = 0; j < n+2; ++j) {
            A[i][j]=0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            scanf("%d",&A[i][j]);
        }
    }
    scanf("%d %d",&p,&q);
    result=A[p-1][q-1]+A[p-1][q]+A[p-1][q+1]+A[p][q-1]+A[p][q+1]+A[p+1][q-1]+A[p+1][q]+A[p+1][q+1];
    printf("%d",result);
}

7-47 实验8_5_寻找鞍点 (100 分)

任意给定一个n*m的矩阵，矩阵的行数为n,列数为m。你的任务是寻找该矩阵的鞍点。一个矩阵的鞍点即该位置上的元素在所在行上最大，在所在列上最小。有的矩阵也可能没有鞍点。不难证明，如果一个矩阵有鞍点，那么这个鞍点一定是唯一的。如果某个矩阵只有1行（1列），则默认该行上的所有元素满足列上最小（行上最大）的要求。

例如矩阵M：

1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20

该矩阵的鞍点为M[0][4]=5，该数在第0行最大，在第4列最小。

测试用例保证同行或同列内没有相等的值。

输入格式:

共n+1行，第一行为用空格分隔的两个整数n、m，代表矩阵的行数与列数，n、m的范围均是1—100。后边n行为n*m个整数，即此矩阵的元素。具体见样例。测试用例保证所有整数可以用int存储。

输出格式:

只有一行，如果找到该矩阵的鞍点则输出“The saddle point is (x,y)=v.”，x为该鞍点所在的行，y为该鞍点所在的列，v为该位置上元素的值；如果该矩阵没有鞍点，则输出“There is no saddle point in the matrix.”。

输入样例:

4 5
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
4 8 12 16 20

输出样例:

The saddle point is (0,4)=5.
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,t,m,n,min,flag=1,max,maxcol,minlen;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int A[n][m]={0};
    int B[n][m]={0};
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i][0]);
        max=A[i][0];
        maxcol=0;
        for(t=1;t<m;t++)
        {
            scanf("%d",&A[i][t]);
            if(A[i][t]>max)
            {
                max=A[i][t];
                maxcol=t;
            }
        }
        B[i][maxcol]+=1;
    }
    
    
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        min=A[0][i];
        minlen=0;
        for(t=1;t<n;t++)
        {
            if(A[t][i]<min)
            {
                min=A[t][i];
                minlen=t;
            }
        }
        B[minlen][i]+=1;
    }
    
    
    for(i=0;i<n && flag==1;i++)
    {
        for(t=0;t<m && flag==1;t++)
        {
            if(B[i][t]==2)
            {
                printf("The saddle point is (%d,%d)=%d.",i,t,A[i][t]);
                flag=0;
            }
        }
    }
    if(flag==1)
    {
        printf("There is no saddle point in the matrix.");
    }
}

7-48 实验8_6_矩阵变换 (100 分)

任意给定一个n*n的矩阵，矩阵的行数与列数均为n。你的任务是通过行变换，使得矩阵每行元素的平均值按递增顺序排列。如果出现有的行平均值相同的情况，则按照原顺序输出。

输入格式:

共n+1行，第一行为一个整数n代表矩阵的行数（列数），n的范围是1—100。后边n行为n*n个整数，即此矩阵的元素。矩阵元素的绝对值不会超过1000000。

输出格式:

共n行，为经过行变换后的新矩阵。每行的每个元素用空格分隔，注意最后一个元素后为换行符。具体见样例。

输入样例:

3
5 5 5
3 3 3
1 1 1

输出样例:

1 1 1
3 3 3
5 5 5
//冒泡排序算法
#include<stdio.h>
int main()
{
    int loc=0,temp=0,j=0,n=0,i=0,t=0;
    scanf("%d",&n);
    int SUM[110]={0};
    int TEM[110];
    int MAT[110][110];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(t=0;t<n;t++)
        {
            scanf("%d",&MAT[i][t]);
            SUM[i]+=MAT[i][t];
        }
    }

    //问题原因：选择排序是不稳定的排序，题目要求“如果出现有的行平均值相同的情况，则按照原顺序输出。”
    // 因为选择排序是直接将第一个符合条件的移到后面，所以不是按照原顺序输出的。
    // 解决方法：用冒泡排序或者插入排序都可以
    for(loc=n;loc>=1;loc--) {
        for (i = 0; i < loc - 1; i++)
        {
            if (SUM[i] > SUM[i + 1])
            {
                temp = SUM[i];
                SUM[i] = SUM[i + 1];
                SUM[i + 1] = temp;
                for (j = 0; j < n; j++) {
                    TEM[j] = MAT[i][j];
                    MAT[i][j] = MAT[i + 1][j];
                    MAT[i + 1][j] = TEM[j];
                }
            }
        }
    }

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n-1;j++)
        {
            printf("%d ",MAT[i][j]);
        }
        printf("%d\n",MAT[i][n-1]);
    }
}
//20220123插入排序算法
#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int A[n][n],SUM[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        SUM[i]=0;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            scanf("%d",&A[i][j]);
            SUM[i]+=A[i][j];
        }
    }

    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            if (SUM[i]<SUM[j]){
                int tem=SUM[i];
                for (int k = i; k > j; --k) {
                    SUM[k]=SUM[k-1];
                }
                SUM[j]=tem;
                int TEM[n];
                for (int l = 0; l < n; ++l) {
                    TEM[l]=A[i][l];
                }
                for (int m = i; m > j; --m) {
                    for (int p = 0; p < n; ++p) {
                        A[m][p]=A[m-1][p];
                    }
                }
                for (int q = 0; q < n; ++q) {
                    A[j][q]=TEM[q];
                }
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n-1; ++j) {
            printf("%d ",A[i][j]);
        }
        printf("%d\n",A[i][n-1]);
    }
}

7-49 实验8_7_蛇形矩阵 (100 分)

蛇形矩阵是一个n*n的矩阵，将整数1到n*n按照蛇形的顺序装入一个 n*n 的蛇形矩阵中，如样例所示分别为5阶和10阶蛇形矩阵。

输入格式:

只有一行，为一个整数n，代表蛇形矩阵的阶数，n的范围是1—100。

输出格式:

共n行，为蛇形矩阵。每行的每个元素用空格分隔，注意最后一个数的后面为换行符。

输入样例一:

5

输出样例一:

1 3 4 10 11
2 5 9 12 19
6 8 13 18 20
7 14 17 21 24
15 16 22 23 25

输入样例二:

10

输出样例二:

1 3 4 10 11 21 22 36 37 55
2 5 9 12 20 23 35 38 54 56
6 8 13 19 24 34 39 53 57 72
7 14 18 25 33 40 52 58 71 73
15 17 26 32 41 51 59 70 74 85
16 27 31 42 50 60 69 75 84 86
28 30 43 49 61 68 76 83 87 94
29 44 48 62 67 77 82 88 93 95
45 47 63 66 78 81 89 92 96 99
46 64 65 79 80 90 91 97 98 100
//思路：蛇头共4个走向，分情况讨论此时蛇头应该走向哪里
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,b,n,i=0,j=0,k=2,num=0;
    scanf("%d",&n);
    int A[100][100];//历史经验教训：数组和变量必须都赋初始值！本题就是前几个变量，编译器自动给了0，但是后续的就没有自动给初始值了
    A[0][0] = 1;

    while(i<=n-1&&j<=n-1)
    {
        if(k==1)//➡️
        {
            A[i][j++]=(++num);
            if(i==0)
            {
                k=3;
            }
            else if(i==n-1&&j<n-1)
            {
                k=4;
            }
        }
        else if(k==2)//⬇️
        {
            A[i++][j]=(++num);
            if(j==0)
            {
                k=4;
            }
            else if(j==n-1&&i<n-1)
            {
                k=3;
            }
        }
        else if(k==3)//↙️
        {
            A[i++][j--]=(++num);
            if(i==n-1)
            {
                k=1;
            }
            else if(i<n-1&&j==0)
            {
                k=2;
            }
            else if(i<n-1&&j!=0)
            {
                k=3;
            }
        }
        else if(k==4)//↗️
        {
            A[i--][j++]=(++num);
            if(i==0&&j<n-1)
            {
                k=1;
            }
            else if(j==n-1)
            {
                k=2;
            }
            else if(i!=0&&j<n-1)
            {
                k=4;
            }
        }
    }


    for(a=0;a<n;a++){
        for(b=0;b<n-1;b++){
            printf("%d ",A[a][b]);
        }
        printf("%d\n",A[a][n-1]);
    }
}
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