[数据结构]链表OJ题 (三) 链表的中间结点、链表中倒数第k个结点、合并两个有序链表、链表分割、链表的回文结构

作者： 华丞臧.
专栏：【数据结构】
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一、链表的中间结点

题目描述

LeetCode.876 链表的中间结点

给定一个头结点为 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。

解题思路

如果暴力求解，直接求链表长度再找中间结点程序过于繁琐，那么如何用更简单的方法求解呢？
快慢指针法:
既然题目要求链表中间结点，也就是说链表的 1/2 ；那么在一次遍历链表的过程中，给两个指针slow和fast,slow一次走一步fast一次走两步，当fast遍历完链表slow停下的位置就是链表的中间结点。

当链表元素为奇数个时：

当链表元素为偶数个时：

代码实现

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
{
	struct ListNode* slow = head;  //慢指针
	struct ListNode* fast = head;  //快指针
	
	while(fast && fast->next )
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
	}
	
	return slow;
}

二、链表中倒数第k个结点

题目描述

牛客----链表中倒数第k个结点

输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。

解题思路

输出链表中倒数第k个结点，经典快慢指针法的问题；定义一个slow指针一个fast指针，先让fast指针走指定的 k 步，然后再一起遍历链表，当fast走完时slow的位置就是链表中倒数第k个结点。

1. 当 k 小于链表的长度时：
   假设 k = 1:
   
2. 当 k 大于或等于链表的长度时：
   需要注意，当k大于链表长度时，返回空指针；当 k 等于链表长度时,返回 slow。
   

代码实现

struct ListNode* FindKthToTail(struct ListNode* plisthead, int k ) {
    // write code here
    struct ListNode* fast = plisthead;
    struct ListNode* slow = plisthead;
   
    while(k-- )
    {
        if(fast == NULL)  //当k大于链表长度时
        {
            return NULL;
        }
        fast = fast->next;
    }

    while(fast)
    {
        fast = fast->next;
        slow = slow->next;
    }

    return slow;
}

三、合并两个有序链表

题目描述

LeetCode.21 合并两个有序链表
将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

解题思路

创建一个新的链表头结点，依次比较传入的两个链表的大小，取其中的较小值尾插到新链表头结点后，并且让取出结点的那个链表的指针向后走一步再继续比较；循环此过程，当一个链表走到尾结束。
注意：当一个链表走完，另一个链表不一定走完，所以需要尾插剩下的那个链表。

代码实现

struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2){
    struct ListNode* cur1 = list1;
    struct ListNode* cur2 = list2;
    struct ListNode* head = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
    struct ListNode* cur = head;
    head->next = NULL;

    while(cur1 && cur2)
    {
        if(cur1->val < cur2->val)
        {
            cur->next = cur1;
            cur1 = cur1->next;
            cur = cur->next;
        }
        else
        {
            cur->next = cur2;
            cur2 = cur2->next;
            cur = cur->next;
        } 
    }

    if(cur1)
    {
        cur->next = cur1;
    }

    if(cur2)
    {
        cur->next = cur2;
    }

    cur = head->next;
    free(head);
    head = NULL;
    return cur;
}

四、链表分割

题目描述

牛客.CM11 链表分割
现有一链表的头指针 ListNode* pHead，给一定值x，编写一段代码将所有小于x的结点排在其余结点之前，且不能改变原来的数据顺序，返回重新排列后的链表的头指针。

解题思路

创建两个链表带头结点的链表 less 和 greater ,遍历传入的链表，小于 x 的结点尾插到 less 链表 当中，大于 x 的结点尾插到 greater 链表当中；遍历完链表，把greater中的结点尾插到less链表即可。
假设 x = 5:

代码实现

class Partition {
public:
    ListNode* partition(ListNode* pHead, int x) {
        // write code here
        struct ListNode *less,*greater,*cur,*lesshead,*greaterhead;
        less = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        greater = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        lesshead = less;
        greaterhead = greater;
        cur = pHead;
         while(cur)
         {
             if(cur->val < x)
             {
                 less->next = cur;
                 less = less->next;
             }
             else
             {
                 greater->next = cur;
                 greater = greater->next;
             }
             cur = cur->next;
         }
         greater->next = NULL;
         less->next = greaterhead->next;
         less =  lesshead;
         greater = greaterhead;
         lesshead = lesshead->next;
         free(less);
         free(greater);
         less = greater = NULL;
         return lesshead;
    }
};

五、链表的回文结构

题目描述

牛客.OR36 链表的回文结构
对于一个链表，请设计一个时间复杂度为 O(n) ,额外空间复杂度为 O(1) 的算法，判断其是否为回文结构。

给定一个链表的头指针A，请返回一个 bool 值，代表其是否为回文结构。保证链表长度小于等于900。

测试样例：

解题思路

通过上图可以看出，回文链表的前半段和后面的恰好相反,因为单向链表是单向的不能从链表两边往中间走；根据回文的特点，我们把后半段链表反转，然后一个指针从头部开始，一个指针从链表尾部开始，依次比较其结点的值是否相等当两个指针中间没有元素时，则表示链表是回文结构。
注意：这种思路会破坏原先链表的结构。
偶数项：

奇数项：

代码实现

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
    {
        struct ListNode* fast = head;
        struct ListNode* slow = head;
        while(fast && fast->next)
        {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        return slow;
    }
    struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head)
    {
        struct ListNode* cur = head;
        if(head == NULL )
        {
            return head;
        }
        else if(head->next == NULL)
        {
            return head;
        }
        struct ListNode* ptr = head->next;
        cur->next = NULL;
        while(ptr)
        {
            struct ListNode* tmp = ptr->next;
            ptr->next = cur;
            cur = ptr;
            ptr = tmp;
        }
        return cur;
    }

class PalindromeList {
     
public:
   
    bool chkPalindrome(ListNode* phead) {
        // write code here
        struct ListNode* cur = phead;
        struct ListNode* mid = middleNode(phead);
        struct ListNode* rmid = reverseList(mid);
        while(rmid)
        {
            if(cur->val != rmid->val)
            {
                return false;
            }
            cur = cur->next;
            rmid = rmid->next;
        }
        return true;
    }
};

总结

通过这些题目，学习了链表相关试题一些比较常用的方法：

1. 双指针
2. 快慢指针

并且在一些题目中，创建一个头结点可以很好地帮我们解决一些麻烦。