蓝桥杯真题带分数

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本文介绍了一种使用C++编程语言实现的算法，通过递归模拟9位数的全排列，并将数字划分为a,b,c三个部分，确保a+b/c等于给定的目标数N。

解法：全排列暴力枚举

思路:递归模拟全排列1-9，9位数的所有排列形式，再对每一个9位数进行组合划分为三个数，a,b,c只要满足目标数N=a+b/c成立即可。

组合数划分:对全排列的9位数只需用两个隔板隔离成三个连续的数即可。如a：1-2位，b:3-6位，c:7-9位等。从左到右分，第一个隔板从1位-7位，第二个隔板：从第一个隔板+1位—第8位.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
//枚举全排列,枚举出所有可能的9位数然后9个数划分为三个数abc，n=a+b/c
int st[10];
bool used[10];
int cal(int *st,int l,int r)
{
    int ans=0;int x=1;
    for(int i=r;i>=l;i--)
    {
        ans=ans+x*st[i];
        x=x*10;
    }
    return ans;
}
int fans=0;
void dfs(int x,int n)
{
    if(x>9){
        //对9个数进行组合划分成3个数，只考虑位置不考虑顺序
        for(int i=1;i<=7;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=8;j++)
            {
                int a=cal(st,1,i);//1-2;1-3;1-4。。。1-7
                int b=cal(st,i+1,j);
                int c=cal(st,j+1,9);
                if(n*c==a*c+b)
                {
                    fans++;
                   // cout<<n<<"="<<a<<"+"<<b<<"/"<<c<<endl;
                }
            }
        }
        return;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        if(used[i]==false)
        {
            st[x]=i;
            used[i]=true;
            dfs(x+1,n);
            used[i]=false;
        }
       
    }
    
}
int main()
{
    int n;cin>>n;
    dfs(1,n);
    cout<<fans;
    return 0;
}