构建二叉树及遍历(ACM模式详解)

最新推荐文章于 2025-04-06 16:32:23 发布
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文章标签： 数据结构 链表 算法
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_58785091/article/details/129679187
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本文介绍了如何使用C++通过链表结构体构建二叉树，针对数组表示的二叉树节点，通过前序遍历的方式构造树结构。同时，提供了前序、中序和后序遍历的递归实现方法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

二叉树可以使用数组和链表进行构建，但数组构建的是只有一个子树的二叉树时会造成极大的内存浪费，因此使用链表对二叉树进行构建

使用C++创建二叉树和其基本操作_孤城寻欢的博客-优快云博客

1.定义链表结构体TreeNode

typedef struct TreeNode{
    int val;//该指针的值
    TreeNode *left;//该指针的左孩子
    TreeNode *right;//该指针的右孩子
//    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}        //构造函数 
}*Tree,Node;

typedef的作用

typedef 可以为自定义的数据类型取一个新的名字

*Tree和Node是结构体TreeNode的别名，只是Tree是指针类型

在为结构体创建具体对象时可以使用别名来代替

构造函数

构造函数若不写则程序自动生成一个默认构造函数

存疑：当构造函数使用时，编译时报错Node未被定义，待解决

2.输入一个包含二叉树节点的数组及实例化结构体对象

输入一个包含二叉树节点的数组，叶子节点的左右指针用-1代替

int main(){
    vector<int> vec={1,2,4,-1,-1,5,-1,-1,3,6,-1,-1,7,-1,-1};//前序输入二叉树，叶子节点的左右指针用-1代替 
    Tree T;//创建结构体，命名为T,等价于struct TreeNode *T 
}

Tree T的含义

由于构建结构体时就已经起了别名Tree，因此Tree等价于struct TreeNode *，T对实例化的对象名

3.前序构造二叉树

int i=0;//定义全局变量i，用于访问数组
void create(Tree& T,vector<int>& vec){
    int x=vec[i++];//如果i作为迭代的参数，则递归返回时i也跟着回到原来的数，因此要在取值时就修改i的变量 
    
    //叶子节点 
    if(x==-1){
        T=NULL;
        return;
    }else{
         T = new Node;//在堆区创建空间，T指向其空间首地址 
        T->val=x;
        create(T->left,vec);//递归寻找左子树 
        create(T->right,vec);//递归寻找右子树 
    }
}

i不能作为形参进行递归，因为递归返回时i值回到递归之前的i值

构造完成

完整代码如下
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; 

typedef struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
//    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}        //构造函数 
}*Tree,Node;

int i=0;
void create(Tree& T,vector<int>& vec){
    int x=vec[i++];//如果i作为迭代的参数，则递归返回时i也跟着回到原来的数，因此要在取值时就修改i的变量 
    
    //叶子节点 
    if(x==-1){
        T=NULL;
        return;
    }else{
         T = new Node;//在堆区创建空间，T指向其空间首地址 
        T->val=x;
        create(T->left,vec);//递归寻找左子树 
        create(T->right,vec);//递归寻找右子树 
    }
}

int main(){
    Solution solution;
    vector<int> vec={1,2,4,-1,-1,5,-1,-1,3,6,-1,-1,7,-1,-1};//前序输入二叉树，叶子节点的左右指针用-1代替 
    Tree T;//创建结构体，命名为T,等价于struct TreeNode *T 
    
}

前序遍历-递归

class Solution {
public:
    //遍历二叉树，将符合的元素加入数组vec中
    void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        //遇到空指针时，说明一条路已经走完
        if(cur==NULL){
            return;
        }

        //递归
        vec.push_back(cur->val);//中
        traversal(cur->left,vec);//左
        traversal(cur->right,vec);//右
    }

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

完整代码如下（ACM模式）
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; 

typedef struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
//    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}        //构造函数 
}*Tree,Node;

int i=0;
void create(Tree& T,vector<int>& vec){
    int x=vec[i++];//如果i作为迭代的参数，则递归返回时i也跟着回到原来的数，因此要在取值时就修改i的变量 
    
    //叶子节点 
    if(x==-1){
        T=NULL;
        return;
    }else{
         T = new Node;//在堆区创建空间，T指向其空间首地址 
        T->val=x;
        create(T->left,vec);//递归寻找左子树 
        create(T->right,vec);//递归寻找右子树 
    }
}

class Solution {
public:
    //遍历二叉树，将符合的元素加入数组vec中
    void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        //遇到空指针时，说明一条路已经走完
        if(cur==NULL){
            return;
        }

        vec.push_back(cur->val);//中
        traversal(cur->left,vec);//左
        traversal(cur->right,vec);//右
    }

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

int main(){
    Solution solution;
    vector<int> vec={1,2,4,-1,-1,5,-1,-1,3,6,-1,-1,7,-1,-1};//前序输入二叉树，叶子节点的左右指针用-1代替 
    Tree T;//创建结构体，命名为T,等价于struct TreeNode *T 
    create(T,vec);//前序构造二叉树 
    
    vector<int> r=solution.preorderTraversal(T);//前序遍历二叉树，并以数组类型返回
    //打印结果 
    for(int i=0;i<r.size();i++){
        cout<<r[i]<<" ";
    }
    
}

中序遍历-递归

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        if(cur==NULL){
            return;
        }

        traversal(cur->left,vec);//左
        vec.push_back(cur->val);//中
        traversal(cur->right,vec);//右
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

完整代码如下（ACM模式）
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; 

typedef struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
//    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}        //构造函数 
}*Tree,Node;

int i=0;
void create(Tree& T,vector<int>& vec){
    int x=vec[i++];//如果i作为迭代的参数，则递归返回时i也跟着回到原来的数，因此要在取值时就修改i的变量 
    
    //叶子节点 
    if(x==-1){
        T=NULL;
        return;
    }else{
         T = new Node;//在堆区创建空间，T指向其空间首地址 
        T->val=x;
        create(T->left,vec);//递归寻找左子树 
        create(T->right,vec);//递归寻找右子树 
    }
}

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        if(cur==NULL){
            return;
        }

        traversal(cur->left,vec);//左
        vec.push_back(cur->val);//中
        traversal(cur->right,vec);//右
    }
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

int main(){
    Solution solution;
    vector<int> vec={1,2,4,-1,-1,5,-1,-1,3,6,-1,-1,7,-1,-1};//前序输入二叉树，叶子节点的左右指针用-1代替 
    Tree T;//创建结构体，命名为T,等价于struct TreeNode *T 
    create(T,vec);//前序构造二叉树 
    
    vector<int> r=solution.inorderTraversal(T);//前序遍历二叉树，并以数组类型返回
    //打印结果 
    for(int i=0;i<r.size();i++){
        cout<<r[i]<<" ";
    }
    
}

后序遍历-递归

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        if(cur==NULL){
            return;
        }

        traversal(cur->left,vec);//左
        traversal(cur->right,vec);//右
        vec.push_back(cur->val);//中
    }

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

完整代码如下（ACM模式）
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; 

typedef struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
//    TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}        //构造函数 
}*Tree,Node;

int i=0;
void create(Tree& T,vector<int>& vec){
    int x=vec[i++];//如果i作为迭代的参数，则递归返回时i也跟着回到原来的数，因此要在取值时就修改i的变量 
    
    //叶子节点 
    if(x==-1){
        T=NULL;
        return;
    }else{
         T = new Node;//在堆区创建空间，T指向其空间首地址 
        T->val=x;
        create(T->left,vec);//递归寻找左子树 
        create(T->right,vec);//递归寻找右子树 
    }
}

class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode* cur,vector<int>& vec){
        if(cur==NULL){
            return;
        }

        traversal(cur->left,vec);//左
        traversal(cur->right,vec);//右
        vec.push_back(cur->val);//中
    }

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        traversal(root,result);
        return result;
    }
};

int main(){
    Solution solution;
    vector<int> vec={1,2,4,-1,-1,5,-1,-1,3,6,-1,-1,7,-1,-1};//前序输入二叉树，叶子节点的左右指针用-1代替 
    Tree T;//创建结构体，命名为T,等价于struct TreeNode *T 
    create(T,vec);//前序构造二叉树 
    
    vector<int> r=solution.postorderTraversal(T);//前序遍历二叉树，并以数组类型返回
    //打印结果 
    for(int i=0;i<r.size();i++){
        cout<<r[i]<<" ";
    }
    
}

【华为机试真题 Python实现】二叉树层序遍历（从后序与中序遍历序列构造二叉树）
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《华为机试真题详解》专栏含牛客网华为专栏、华为面经试题、华为OD机试真题。有一棵二叉树，每个节点由一个大写字母标识(最多26个节点）。现有两组字母，分别表示后序遍历（左孩子->右孩子->父节点）和中序遍历（左孩子->父节点->右孩子）的结果，请你输出层序遍历的结果。105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树、106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 、107. 二叉树的层序遍历 II
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09-13 835
。。。
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