蓝桥杯—分巧克力（Java）

最新推荐文章于 2025-03-10 18:09:33 发布

一位路过的卡咩来哒

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文章标签：蓝桥杯 java 二分查找

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_58688583/article/details/122921972

版权

本文介绍了一种算法，用于解决儿童节小明如何根据给定的巧克力尺寸切割出最大正方形巧克力，以确保每位小朋友都能获得至少一块，同时最大化正方形的边长。使用了二分查找法来确定最大可能的边长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

资源限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

　　儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
　　小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

　　为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

　　1. 形状是正方形，边长是整数
　　2. 大小相同

　　例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

　　当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入格式

　　第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
　　输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出格式

　　输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入

2 10
6 5
5 6

样例输出

2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

二、代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n;
        int k;
        int[] h = new int[100000];
        int[] w = new int[100000];
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        k = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            h[i] = sc.nextInt();
            w[i] = sc.nextInt();

        }
        //用二分法进行试探
        int r = 100001;//右边
        int l = 1;//左边
        int ans = 0;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;//二分法

            int cnt = 0;//分割的巧克力块个数
            for (int i = 0; i < n; i++) {//i小于巧克力的总块数
                cnt += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);//通过mid更快逼近最佳解法
            }
            if (cnt >= k) {
                l = mid + 1;
                ans = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}