优化算法：遗传算法实例

目录

序言

1.例题与算法流程

2.具体流程

1）编码和产生初始群体

2)定义适应函数和适应值

3)确定选择标准

4)产生种群

5)交叉

6)变异

7)终止条件

3.遗传算法的收敛性

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序言

上篇《优化算法：遗传算法》主要讲述了遗传算法基本原理、相关概念和具体步骤。

本篇通过一个简单的示例更好的理解遗传算法。

1.例题与算法流程

设，求。

遗传算法的整个过程如下：

2.具体流程

1）编码和产生初始群体

第一步要确定编码的策略，也就是说如何把-1~2这个区间内的数用计算机语言表示出来。

编码就是表现型的基因型的映射，编码时要注意以下三个原则。

• 完备性:问题空间中所有点(潜在解)都能成为GA编码空间中的点(染色体位串)的表现型(简单讲就是编码方案能够表示问题解空间中的所有可能解)。
• 健全型:GA 编码空间中的染色体位串必须对应问题空间中的某一潜在解(简单讲就是编码方案中的每个编码都对应问题解空间中的一个合法解)。
• 非冗余性:染色体和潜在解必须一一对应。

这里通过采用二进制的形式来解决编码问题，将某个变量值代表的个体表示为一个{0,1}二进制串。当然，串长取决于求解的精度。如果要设定求解精度到六位小数，由于区间长度为2-(-1)=3，则必须将闭区间[-1,2]分为等分。因为，所以编码的二进制串至少需要 22 位。

将一个二进制串转化为区间[-1,2]对应的实数值很简单,只需采取以下两步

(1)将一个二进制串代表的二进制数化为10进制数，即

(2)对应的区间[-1,2]的实数为