团体程序设计天梯赛练习集L1-006连续因子

L1-006 连续因子

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

鸣谢用户 漏穿雪 补充数据！

代码长度限制16 KB

时间限制400 ms

内存限制64 MB

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思路：

该题偏向于数论，细节较多，补充一点，如果连续因子长度为1，例如输入3，应输出 1 换行 3。

利用循环，逐个计算从该位置起最多的连续因子数，优化和细节见代码

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,res=0,len=0;//res代表连续因子的起始位置，len代表连续因子的长度
int number(int x)//计算从x起，连续因子的最大长度
{
    int num=0,sum=n;
    for(int i=x;sum!=0;i++)
    {
        if(sum%i==0) num++,sum/=i;
        else break;
    }
    return num;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n/i;i++)//i<=n/i可以防止i*i超过int范围
    {
        int l=number(i);
        if(l>len) res=i,len=l;
    }
    
    
    if(len!=0)//如果长度不为0表示存在连续因子，否则输出 1 换行 n
    {
        cout<<len<<endl;
        
        cout<<res;
        for(ll i=res+1;i<len+res;i++)
        {
            cout<<"*"<<i;
        }
        cout<<endl;
        
    }
    
    else
    {
        cout<<1<<endl;
        cout<<n<<endl;
    }
    
    return 0;
}

结束线：

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