hdoj1232 畅通工程//并查集

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
 

Sample Output

1
0
2
998

 

题意：

     要使整个图连通，至少还需几条边？   点--城镇   边--道路

思路：

      每个节点都归属于某个集合(树或子树),该集合以其中一个节点(起始顶点Root)为标识。
      一个节点r的集合标识(顶点Root) 通过它的上一级节点father[r]来查找，上级节点再往上查找自己的上级节点，依此类推，直到找到一个这样的节点:father[r]=r,没有上级节点或上级节点是自身的节点(顶点Root,集合标识节点)。

解题的步骤：
      1) 程序开始时进行归并(并查)初始化: father[i]=i, 把每个节点的顶点都初始化成自己
      2) 依次读取每一条边<x,y>，分别查找x和y的归属集合(过程如上面所述)标识rx和ry，
         如果rx和ry不同，说明两者归属不同的集合(子树,连通),则让ry成为rx的上级节点，
         即father[rx]=ry, 这样rx所在子树(子连通区)就归并到ry集合(子树,连通)且以ry
         为起始顶点Root(集合标识)。
      3) 当所有边按步骤2的描述过程处理后，归并任务就完成了。最后只要统计连通的
         片数(有几个顶点即上级节点是自己)num。题解就是num-1。

 

#include<iostream>
int father[1005];//记录每个节点的上级节点，通过它查找节点所归并的集合(连通)名称--root

//找出顶点x的归属集合---以归并树的root来命名---集合(连通)名称
int find(int x)
{
    if(x!=father[x])
        father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}

//find函数也可以这么写
/*
int find(int x)
{
   int r=x;
   while( father[r] !=r )
     r = father[r];

   return r;
}
*/

//把x归并到y，即让x的集合标识(father[x])用y的赋
void Union(int x,int y)
{
    int rx=find(x);//归属集合标识即子树的root
    int ry=find(y);
    if(rx!=ry)
        father[rx]=ry;
}
int main()
{
    using namespace std;
    int N,M,x,y;
    while(cin>>N&&N)
    {
        for(int i=1;i<=N;i++)
            father[i]=i;
        cin>>M;
        while(M--)
        {
            cin>>x>>y;
            Union(x,y);
        }
        int num=-1;
        for(int i=1;i<=N;++i)
            if(father[i]==i)
                num++;
        cout<<num<<endl;
    }
    return 0;
}