有不等式约束的拉格朗日乘子法

有不等式约束的原问题形式

拉格朗日函数

对偶问题

凸优化中对偶问题可以分为强对偶和弱对偶，强对偶表示原问题的最优解是对偶问题的最优解，弱对偶表示原问题的最优解大于对偶问题的最优解。

如果原问题满足slater条件，那么原问题的对偶问题一定是一个强对偶的。

slater条件内容:若原问题为凸优化问题，即和为凸函数，