【算法设计与分析】最佳调度问题——对任意给定的整数n，设计一个优先队列式分支限界法，计算完成这n个任务的最佳调度。

一、问题描述

  假设有n个任务由k个可并行工作的机器完成。完成任务i需要的时间为ti。试设计一个算法找出完成这n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。
数据输入： 由文件input.txt给出输入数据。第1行有2个正整数n和k。第2行的n个正整数是完成n个任务需要的时间。
结果输出： 将计算的完成全部任务的最早时间输出到文件output.txt。

二、分析

  先假设3个time值,分别代表三个机器的工作时间。然后我们知道所有的事件都必须完成，所以一个事件只有3种状态，要么在机器1中，要么在机器2中，要么在机器3中。因此我们分别对这三种情况进行判断，判断是否入列。
  在input.txt文本第一行输入总任务个数和工作的机器数。

三、运行结果

  运行程序，打开output.txt文本可知完成全部任务的最早时间。

四、代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include<fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M = 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int x[M], n, k;
int best = INF;    //最佳值

struct node    //定义一个node
{
    int time[M];   //当前的time
    int num;    //当前的位置
    int tt;       //当前的最大值
    bool operator<(const node& a)const {//重载运算符，实现优先队列从小到大排列
        return tt > a.tt;
    }
}point;   //当前点

int p_queue() {
    priority_queue<node> q;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {   //初始化
        point.time[i] = 0;
    }
    point.num = 0;
    point.tt = 0;
    while (point.tt < best) {   //不符合退出循环
        if (point.num == n) {
            best = point.tt;  //达到最后一点给best赋值
        }
        else {
            for (int i = 1; i <= k; i++) {
                node next;   //定义中间变量并赋值
                next.num = point.num + 1;
                for (int m = 1; m <= k; m++) {
                    next.time[m] = point.time[m];
                }
                next.time[i] += x[next.num];
                next.tt = max(next.time[i], point.tt);
                if (next.tt < best) {  //剪枝
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        if (q.empty()) {    //队列无值退出循环
            return best;
        }
        else {       //取队列中第一个值进入下一步循环
            point = q.top();
            q.pop();
        }
    }
    return best;
}

int main() {
    ifstream fcin;
    fcin.open("input.txt");
    fcin >> n >> k;     //输入
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fcin >> x[i];
    }
    fcin.close();
    ofstream fcout;
    fcout.open("output.txt");
    fcout << p_queue();    //输出
    fcout.close();
}