数学建模：图论模型的 Python 求解 — NetworkX 简介

NetworkX 的基本用法

常用函数

import numpy as np
import networkx as nx
import pylab as plt

Graph() #创建无向图 
Graph(A) #由邻接矩阵A创建无向图 
DiGraph() #创建有向图 
DiGraph(A) #由邻接矩阵A创建有向图 
MultiGraph() #创建多重无向图 
MultiDigraph() #创建多重有向图 
add_edge() #添加一条边 
add_edges_from(List) #从列表中添加多条边 
add_node() #添加一个顶点
add_nodes_from(List) #添加顶点集合

dijkstra_path(G, source, target, weight='weight') # Dijkstra 算法求最短路径
dijkstra_path_length(G, source, target, weight='weight') # Dijkstra 算法求最短距离
shortest_path(G, source=None, target=None, weight=None, method='dijkstra') #求所有顶点对之间最短路径
shortest_path_length(G, source=None, target=None, weight=None, method='dijkstra') #求所有顶点对之间最短距离

get_edge_attributes(G, name) #从图中获取边属性 ('weight','color'等)
#返回由边的属性为值的字典, 对于 (di)graphs, 键是2元组的形式(u, v), 对于multi(di)graphs, 键是3元组形式(u, v, key)

画图

nx.draw_networkx

nx.draw_networkx(G, pos=None, arrows=None, with_labels=True, **kwds)
#带有节点位置、标签、标题和许多其他绘图功能的选项
#参数: 
# G: networkx图
# pos: 图形布局 以节点为键、位置为值的字典, 或下面的布局方式 如果未指定,使用spring_layout
# arrows: 绘制箭头的方法 布尔或None
# with_labels: 在节点上绘制标签 布尔
# **kwds: 其它参数

nx.draw

nx.draw(G, pos=None, ax=None, **kwds)
#没有标签或轴的简单绘图
# ax: Matplotlib 轴对象, 可选, 在指定的 Matplotlib 轴上绘制图形
#其他参数与 nx.draw_networkx 类似

其它参数

• node_size: 指定节点的尺寸大小(默认是300)
• node_color: 指定节点的颜色 (默认是红色，可以用字符串简单标识颜色，例如’r’为红色，'b’为绿色等)
• node_shape: 节点的形状（默认是圆形，用字符串’o’标识）
• alpha: 透明度 (默认是1.0，不透明，0为完全透明)
• width: 边的宽度 (默认为1.0)
• edge_color: 边的颜色(默认为黑色)
• style: 边的样式(默认为实现，可选： solid|dashed|dotted,dashdot)
• with_labels: 节点是否带标签（默认为True）
• font_size: 节点标签字体大小 (默认为12)
• font_color: 节点标签字体颜色（默认为黑色）

图形布局设置

circular_layout #顶点在一个圆环上均匀分布 
random_layout #顶点随机分布 
shell_layout #顶点在同心圆上分布 
spring_layout #用 Fruchterman-Reingold 算法排列顶点 
spectral_layout #根据图的拉普拉斯特征向量排列顶点

NetworkX 画图示例

例 1: 画无向图

邻接矩阵为
$$A=[\begin{array}{llll}0& 9& 2& 4\\ 9& 0& 3& 4\\ 2& 3& 0& \\ 4& 4& 8& \\ 7& 0& 4& \end{array}$$