蓝桥--火星人(python)

题目描述
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 1，2，3……1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1，2，3，4，51，2，3，4，5，当它们按正常顺序排列时，形成了 55 位数 1234512345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 55 位数 1235412354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 5432154321，在所有能够形成的 120120 个 55 位数中，1234512345 最小，它表示 11 ；1235412354 第二小，它表示 22 ；5432154321 最大，它表示 120120。下表展示了只有 33 根手指时能够形成的 66 个 33 位数和它们代表的数字：

三进制数

 123
 132
 213
 231
 312
 321

代表的数字

 1
 2
 3
 4
 5
 6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入描述
第一行有一个正整数 N ，表示火星人手指的数目（1 \leq N \leq 10000）（1≤N≤10000）。

第二行是一个正整数 M，表示要加上去的小整数（1 \leq M \leq 100）（1≤M≤100）。下一行是 11 到 N% 这NN$ 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出描述
输出一行，这一行含有 N 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

输入输出样例
示例 1
输入

5
3
1 2 3 4 5

输出

1 2 4 5 3

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

样例解析

输入输出样例
示例 
输入

5 (表示伸出5个手指，编号为1-5)
3 (表示要加上的数)
1 2 3 4 5 (表示当前火星人手指编号的排序)

输出

1 2 4 5 3

5个手指进行排列组合从大到小为12345，12354，12435，12453，12534，12543..........

代表的数字分别为1，2，3，4，5，6.........因为样例给出的排序为12345我们要把这个排序转换为代表的数字，可见代表的数字就为1，然后加上要加的数字3等于4，最后输出4代表的排序就是结果，为12453

 

主要思路

在这之前先给大家了解“下一个排列“的定义

“下一个排列” 的定义是：给定数字序列的字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。当然本题的输入数据不会超出火星人手指表示的范围。

在了解”下一个排列“的定义之后我们就可以把题目转换成下一个排列问题，只不过本题因为要加上数字M其实就是求下M个排列，那么这里就可以用循环，求下一个排列循环M次得到的结果就是下M个排列。

那么怎么求下一个排列？

以1 2 3 4 5为例其排列依次为12345，12354，12435.......54321它们的关系是依次增大的。

要想得到这样的顺序：①我们想要下一个数比前一个数大，这样才满足下一个排列定义，所以只要将后面的大数与前面的小数交换就能得到一个更大的数，比如12435中3和5交换得到12453。

②我们还希望下一个数增加的幅度尽可能小，这样才满足下一个排列与当前排列紧邻的要点。所以我们需要尽可能靠右低位交换需要从后往前查找，将尽可能小的大数与小数交换。比如123465下一个应该是5和4交换而不是6和4交换。

主要步骤

1.从后向前找第一个相邻升序对a,b。这样可以确定a后面的数都是降序的。如135432从后往前找第一个相邻升序对为3和5，3后面的数(这里称为子序列)可以确定是降序的。

2.因为希望下一个增加的幅度尽可能小，所以从后到a之间找第一个大于a的数，然后与a交换，这个数就是尽可能小的大数，因为a后面是降序。如135432找到的第一个大数为4，将4与3交换。

3.反转子序列。如135432中4和3交换之后为145332，交换之后子序列还是降序的，所以需要将子序列反转后得到的序列才是下一个排列，反转后为14 2335。

代码

N=int(input())
M=int(input())  
nums=list(map(int,input().split()))
a=1
while a<=M:  #下M个排列循环M次
  for i in range(len(nums)-1,0,-1):
    if nums[i-1]<nums[i]:  #从后往前找第一个相邻升序列
      for j in range(len(nums)-1,i-1,-1):
        if nums[j]>nums[i-1]:  #从后往前找尽量小的大数
          nums[j],nums[i-1]=nums[i-1],nums[j]  #交换
          break
      for k in range((len(nums)-i)//2):  #反转子序列
        nums[i+k],nums[len(nums)-1-k]=nums[len(nums)-1-k],nums[i+k]
      break
  a+=1
for b in nums:
  print(b,end=" ")  #输出结果

注：本篇参考力扣大佬解析。力扣31题”下一个排列“