【力扣刷题】Day14——二叉树专题

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二叉树的介绍

许多概念可以看之前的博客： 二叉树的遍历_塔塔开!!!的博客-优快云博客_二叉树遍历

二叉树的遍历

• 前序遍历：根左右
• 中序遍历：左根右
• 后序遍历：左右根
• 层序遍历：BFS

实现方式：

• 递归
• 非递归（栈）

1. 递归实现

前序遍历

Code

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(root, res);
        return res;
    }
    /**
        前：根左右
     */
    public static void dfs(TreeNode root, List<Integer> res){
        if(root == null){// 叶子节点
            return ;
        }
        res.add(root.val);
        dfs(root.left, res);
        dfs(root.right, res);

    }
}

中序遍历

Code

class Solution {
     List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    // 中序遍历
    public void dfs(TreeNode root){
        // 结束条件
        if(root == null) return;
        dfs(root.left);
        ans.add(root.val);
        dfs(root.right);
    }
}

后序遍历

Code

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        dfs(root, res);
        return res;
    }
    /**
        后：左右根
     */
    public static void dfs(TreeNode root, List<Integer> res){
        if(root == null){// 叶子节点
            return ;
        }
        dfs(root.left, res);
        dfs(root.right, res);
        res.add(root.val);

    }
}

2. 迭代实现

前序遍历

思路：用栈模拟前序遍历过程，由于是栈（先进后出）

• 根节点先栈
• 当栈不为空，右孩子先入栈，然后左孩子再入栈（后进先出）

栈模拟：根左右 —> 根右左

Code

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return res;
        }

        // 前：根左右
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        stk.push(root);
        while(!stk.empty()){
            TreeNode node = stk.pop();
            res.add(node.val);

            // 右儿子先入栈
            if(node.right != null){
                stk.push(node.right);
            }
            // 做儿子入队
            if(node.left != null){
                stk.push(node.left);
            }
        }
        return res;
    }
}

后序遍历

上述迭代法获取前序遍历：根左右 —> 迭代过程按根右左的顺序遍历插入，最终得到前序遍历的结果（根左右）

而后序遍历是左右根，它的翻转是根右左，那么我们只要想办法拿到这棵树的根左右次序，然后再将其翻转即可获得后续遍历的结果！，那么根右左的遍历次序结果我们又是如何得到的呢？—— 模仿前序遍历迭代的获取过程：

• 根左右 —> 由入栈顺序根右左得到
• 那么根右左 —> 由入栈顺序根左得到

Code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return list;
        }

        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        stk.push(root);
        // 先获取根右左的遍历次序结果
        while(!stk.empty()){
            TreeNode node = stk.pop();
            list.add(node.val);

            if(node.left != null){
                stk.push(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                stk.push(node.right);
            }
        }
        // 翻转得到后序遍历结果
        Collections.reverse(list);
        return list;

    }
}

中序遍历

中：左根右

迭代法：

• 定义一个指针指向根节点，当节点不为空或者栈不为空时一直循环

  • 当指针不为空时，当前节点入栈，一直循环遍历左儿子，如此往复直到p指针指向空-------（模拟一直左递归的过程）
  • 当指针为空时，栈顶元素出栈，指针指向了出栈的节点,p = stk.pop()，节点值val加入ans（模拟遍历中根的过程，记录答案），然后指针p移动到当前节点的右儿子（模拟遍历中右的过程），为下一次（左根右做好准备）

• 如此往复，直到栈为空。

Code

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        TreeNode p = root;
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();

        while(p != null || !stk.empty()){
            while(p != null){// 模拟一直左递归的过程
                stk.push(p);
                p = p.left;
            }
            // p走到了空
            // 根
            p = stk.pop();
            ans.add(p.val);
            
            // 右
            p = p.right;
        }
        return ans;
    }
}