Java-斐波那契数

最新推荐文章于 2024-04-19 08:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-19 08:30:00 发布 · 873 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#java #算法

JAVA算法题专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了两种计算斐波那契数列第n项的方法。方法一是递归实现，虽然简洁但时间复杂度高达O(2^n)，随着n增大效率显著下降。方法二是通过循环优化，时间复杂度降低到O(n)，大大提升了运行速度。对于大数值的n，循环方法更为实用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目如下：

  求第n个斐波那契数
  斐波那契数列：这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
  下标 0 1 2 3 4 5 6 7
  数列 0 1 1 2 3 5 8 13

方法一：

public class Test {
    public static long fun1(long n){
        if(n<=1) return n;
        return fun1(n-1)+fun1(n-2);
    }

采用递归的方式：
存在问题
	n越大运行的就越慢
时间复杂度：O(2^n)
    看fun1方法被调用了多少次，调用了多少次就是执行了多少次
    如果传入的是5调用fun1（4）和fun1（3）依次推导共调用O(2^n)

方法二：

    public static int fun2(int n){
        if(n<=1) return n;
        int first=0;
        int second=1;
        //下标为n的数字需要循环加n-1次
        for (int i = 0; i <n-1 ; i++) {
            //每次加都是前两个
            int sum=first+second;
            //相加之前second需要当作下一次相加的first
            first=second;
            //相加的结果要给下一个second
            second=sum;
        }
        return second;
    }

时间复杂度：O(n)
相对方法一来说，这个方法运行更快