轮盘赌选择法

遗传学基本术语

• 基因型(genotype)：性状染色体的内部表现； 表现型(phenotype)：染色体决定性状的外部表现，或者说，根据基因型形成的个体；
• 进化(evolution)：逐渐适应生存环境，品质不断得到改良。生物的进化是以种群的形式进行的。
• 适应度(fitness)：度量某个物种对于生存环境的适应程度。
• 选择(selection)：以一定的概率从种群中选择若干个个体。一般，选择过程是一种基于适应度的优胜劣汰的过程。
• 复制(reproduction)：细胞分裂时，遗传物质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，新细胞就继承了旧细胞的基因。
• 交叉(crossover)：两个染色体的某一相同位置处DNA被切断，前后两串分别交叉组合形成两个新的染色体。也称基因重组或杂交；
• 变异(mutation)：复制时可能（很小的概率）产生某些复制差错，变异产生新的染色体，表现出新的性状。
• 编码(coding)：DNA中遗传信息在一个长链上按一定的模式排列。 遗传编码可看作从表现型到基因型的映射。
• 解码(decoding)：基因型到表现型的映射。
  • 个体（individual）：指染色体带有特征的实体；
• 种群（population）：个体的集合，该集合内个体数称为种群的大小；

轮盘赌选择法概念

轮盘赌选择法又称比例选择方法．其基本思想是：各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比．
具体操作如下：
(1)计算出群体中每个个体的适应度f(i=1，2，…，M)，M为群体大小；
(2)计算出每个个体被遗传到下一代群体中的概率；

(3)计算出每个个体的累积概率；

(4)在[0，1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；
(5)若r<q[1]，则选择个体1，否则，选择个体k，使得：q[k-1]<r≤q[k] 成立；
(6)重复(4)、(5)共M次

一个简单的实例

1. 产生初始种群

   s1= 13 (01101)

   s2= 24 (11000)

   s3= 8 (01000)

   s4= 19 (10011)

2. 计算适应度

   假定适应度为f(s)=s^2 ，则

   f (s1) = f(13) = 13^2 = 169

   f (s2) = f(24) = 24^2 = 576

   f (s3) = f(8) = 8^2 = 64

   f (s4) = f(19) = 19^2 = 361

3. 选择

   染色体的选择概率为：
   
   染色体的累计概率为：
   
   根据上面的式子，可得到：
   
   例如设从区间［0, 1］中产生4个随机数:

    r1 = 0.450126,    r2 = 0.110347 
   
     r3 = 0.572496,    r4 = 0.98503 
   

代码实现

//按设定的概率，随机选中一个个体
// P[i]表示第i个个体被选中的概率
int RWS()
{
	m =0;
	r =Random(0,1); //r为0至1的随机数
	for(i=1;i<=N; i++)
	{
		//产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i
		//因此i被选中的概率是P[i]
		m = m + P[i];
		if(r<=m) return i;
	}
}