最大报销额

最大报销额

题目描述

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

测试样例

Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Output

123.50
1000.00
1200.50

题意理解

1，每张发票上，只能有A,B,C三类，若有其他类则作废；
2，每张发票上，A，B，C每个的和不能超过600（因为一张发票上可能有多个A，是这多个A的和不超过600）；
3，每张发票上，A,B,C之和不能超过1000，否则作废；
4，在不超过报销额度下且符合的发票中，算最大可以报销的金额；

思路

1，可以考虑01背包；
2，在每组发票中，找出符合的发票，然后在报销额度下，找出可报销的最大金额（这里的金额等同于01背包里的价值与体积）；
3，这里金额有两位小数，那么如果直接算的话，循环是不好写的，所以乘以100，变成整数，这样就可以了；
4，我们需要一个数组num[N]存每组符合的发票，还要一个数组存结果；
5，还有，这里的01背包是需要优化的，否则会出现Memory Limit Exceeded，超过内存限制，别问我怎么知道的（因为我试了）；

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
/*这里，本题的思路是，转换成01背包
但是这里要注意的是，由于是有小数的，那么变成01背包的话，要统一x100,这样才可以
然后结果/100，就行 
 */ 
const int N=50;
int f[4000000];//这里要注意它的范围，N最大是30，A,B,C每次总和不超过1000，所以最大是3000000 
int num[N];
int cnt=0;//用于存储符合的票的金额 
double q;//每次可报销的最大金额 
int n;//每次票的个数 
int main()
{
	while(scanf("%lf%d",&q,&n)!=EOF&&n)
	{
		cnt=0;
		memset(f,0,sizeof(f));//凡是涉及多组输入的那么就需要每次初始化 
		memset(num,0,sizeof(num));//同上 
		int a,b,c;//A,B,C每个种类对应的金额 
		int flag=0;//对于除A，B，C以外的类型 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			/*题目的要求是每一张票的A,B，C的各种类不超过600，并且总和不超过1000，所以
			再求新一种票时，要注意初始化； 
			*/ 
			a=0;
			b=0;
			c=0;
			flag=0;
			int m;
			scanf("%d",&m);
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				char ch;
				double price;
				getchar();//这个它的作用是吃掉本次的空格 
				scanf("%c:%lf",&ch,&price);
//				getchar();
				if(ch=='A')
				{
					a +=(int) (price*100);
				}
				else if(ch=='B')
				{
					b +=(int) (price*100);
				}
				else if(ch=='C')
				{
					c +=(int) (price*100);
				}
				else
				{
					flag=1; 
				}	
			}
			if(flag==1||a>60000||b>60000||c>60000||(a+b+c)>100000)
			{
				continue;//当不符合要求则不要，即跳过本次循环 
			}
			else
			{
				cnt++;
				num[cnt]=(a+b+c);//符合要求的则存入数组里 
			}
		}
		int qq=(int)(q*100);
		//01背包 
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			for(int j=qq;j>=num[i];j--)
			{
//				f[j]=f[j];
				//f[i][j]=f[i-1][j]
				f[j] = max(f[j],f[j-num[i]]+num[i]);
//				f[i][j] =max (f[i-1][j],f[i][j-num[i]]+num[i]);
			}
		}
		printf("%.2lf\n",f[qq]*1.0/100);
	}
	return 0;	
} 

个人收获：
1，多组测试数据，注意数组的初始化；
2，凡是涉及字符的输入，那么就要注意空格，换行等，这类可能会被当成字符读入，那么就会出错；
3，注意层次，之前错了几次，就是因为在不同层次，然后没有做好初始化，所以错了；
4，从小数到整数，注意类型转换；从整数到小数，要注意*1.0，否则小数点后面的会被吞掉，当时测试第一个样例的时候，结果是123.00,就是这个原因；
参考文章https://blog.youkuaiyun.com/lphy2352286B/article/details/18865119?utm_source=app&app_version=4.21.0&code=app_1562916241&uLinkId=usr1mkqgl919blen