600. 不含连续1的非负整数（数位dp）（好题！）（力扣）

以前根本不敢想能独立写数位dp这种题…（虽然说学过）

分析

很显然的我们可以求一下二进制中包含连续1的个数，然后减一下就是最终答案了。
由于是要求的是二进制下的，所以我们此时的字符串就要变成n二进制下的了；
然后还是一样的思路，从头开始填数字，此时只有两个数字可以填了0/1；

这里我是没有考虑is_num(前面是否填数字)，因为我觉得不用考虑这个了，就直接填01就行；
由于要求的是连续1的数量，所以还要记录上一个数字填了啥，以及前面填的状态中是否出现过连续的1；

记忆化搜索返回从当前状态下能构造出来的特殊整数的数量；
其中：

i：表示从第i位开始填数字；

is_litmit：表示前面一位i-1填的数字是否和s[i-1]对应上；
			如果对应上，那么当前位只能填到(int)s[i]，否则能填到9；
			
last：表示上一位填的是什么

flag：表示前面填的数字是否有连续的1

然后还是一样的板子步骤：

递归出口；
求可填数字的上下界，枚举数字就行；
（注意参数！）

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<deque>
#include<stack>
#include<set>
// #include <unordered_map>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
using namespace std;
 
#define pb push_back
#define coutl cout<<"------------"<<endl;
#define fi first
#define se second

#define ire(x) scanf("%d",&x)
#define iire(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
#define lre(x) scanf("%lld",&x)
#define llre(a,b) scanf("%lld %lld",&a,&b)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define endl "\n"
#define PI acos(-1.0)
// #define int long long
// #define double long double
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
      
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, int> PDI;
typedef pair<ll, ll> PLL;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef pair<double, pair<int, double> > PDID;
typedef pair<char, char> PCC;
typedef pair<char, pair<int, int> > PCII;
typedef pair<int, pair<int, int> > PIII;
typedef pair<int, pair<int, pair<int, int> > > PIIII;
typedef pair<ll, pair<int, int> > PLII;

const int maxn = 1e6 + 7;
const int N = 2e6 + 7;
const int M = 4e6 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inv = mod - mod/2;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1);
const double eps = 1e-8;
  
ll gcd(ll a,ll b) {return b==0 ? a : gcd(b,a%b);}
ll lcm(ll a,ll b) {return a*b / gcd(a,b);}
ll qmi(ll a,ll b,ll p) {ll ans = 1; while(b) { if(b & 1) ans = ans * a % p; a = a * a % p; b >>= 1; } return ans;}
int lowbit(int x) {return x & (-x);}

string s;
int dp[31][2][2][2];

//求的是有连续1的个数
int dfs(int i,int last,bool is_litmit,bool flag)
{
	if(i == s.size()) return flag;
	if(dp[i][last][is_litmit][flag] != -1) return dp[i][last][is_litmit][flag];
	
	int ans = 0;
	
	int up = is_litmit ? (s[i]-'0') : 1;
	int dn = 0;
	for(int num=dn;num<=up;num++)
		ans += dfs(i+1, num, is_litmit && num==up, flag || (last==1 && num==1));
	
	dp[i][last][is_litmit][flag] = ans;
	
	return ans;
}

class Solution {
public:
    int findIntegers(int n) {
		
		memset(dp,-1,sizeof dp);
		s.clear();
		
		int f = 0;
		for(int i=30;i>=0;i--)
			if(!f && (n >> i & 1)) s += '1',f = 1;
			else if(f)
			{
				if(n >> i & 1) s += '1';
				else s += '0';
			}
		
		int ans = dfs(0,0,true,false);
		ans = n+1-ans;
		
		return ans;
    }
};