DP 套 DP

最新推荐文章于 2022-07-19 22:24:57 发布
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文章标签： python java 算法 数据结构 区块链
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"DP套DP是一种高级动态规划技巧，常用于优化状态转移，减少空间复杂度。该方法通过将简单DP的状态压缩到新DP中作为状态，解决计算转移方案数量的问题。以P4590[TJOI2018]游园会为例，原始状态无法顺利转移，通过设置新状态变量(f_{i,state,s}

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DP 套 DP 学习笔记

大致内容

DP 套 DP 就是将一个简单 DP 的状态压缩起来放到新的 DP 中当做状态进行 DP 的过程。

常用于计算简单 DP 的答案为 \(k\) 的转移方案的数量。

一般都需要 decode 和 recode 操作，这里和 插头DP/轮廓线DP 有异曲同工之妙！

例题

P4590 [TJOI2018]游园会

按照以前的套路来，设 \(dp(i,j,p)\) 表示现在放完了第 \(i\) 位，有长度为 \(j\) 的公共子序列，前面两位的状态为 \(p\) 的情况数之和。假了呀！万一兑奖串中间取出一段形成公共子序列怎么办捏？

重新考虑这个题，想想假设给我们了

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EricQian06
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dp套dp（动态规划）
xajd1906的博客
01-25 1845
dp套dp 这是一个对于一类动态规划的计数问题的处理方法，问题常常是如果形式确定就可以直接dp，但是现在却要求满足某个要求的所有方案数，一般的处理方法就是一维负责增量构造，其他维度用来表示内部dp状态，然后转移时候先让内部状态转移，然后外部dp对应存储方案数。 类似于将内部的dp转移变成一个自动机，可以接受所有不同的转移，然后我们的外层dp就是在自动机上进行计数。 P4590 [TJOI2018]游园会 给定一个长度为k的字符串，求解长度为n的字符串中LCS为i的个数，对所有的i输出答案。 首先对于LCS的
dp套dp
HaoGe17的博客
03-16 384
听起来很高级。 考虑普通的dp 常常是fif_{i}fi​从fi−1f_{i-1}fi−1​通过转移T来的这样的形式。 下标之间的转移很方便。 有事fif_{i}fi​的这个iii想知道从哪里转移过来不像上面那么容易。 需要把iii视作另一个dp中某个状态的值。而它在另一个dp中又一个值为j的状态通过T转移而来。 此时就在外层dp中让fif_{i}fi​从fjf_{j}fj​转移过来。 而内层循环尝尝不是临时计算，而是提前计算好对于任意一个i，面对转移T会转移到谁。那么可以提前构造好一个自动机。 外层dp此
DP套DP
weixin_30500105的博客
09-29 246
DP套DP，就是将内层DP的结果作为外层DP的状态进行DP的方法。 [BZOJ3864]Hero meet devil 对做LCS的DP数组差分后状压，预处理出转移数组，然后直接转移即可。 tr[S][k]表示当前差分状压后的状态为S，加入字符k(k为ACGT中一个)后会转移到什么状态。 f[i][S]表示串已构造到第i位，和模式串的匹配状态差分后为S，的方案数。 1 #in...
[BZOJ5336]-[TJOI2018]游园会-dp套dp
泉華子的OI足迹
05-21 719
说在前面 并没有什么想说的，但是要保持格式=w= 题目 BZOJ5336传送门 洛谷P4590传送门 看题可戳传送门 解法 这道题和BZOJ3864十分相似 不同之处就是不能出现连续的「NOI」，对于这个限制，我们再在dp数组加一维，表示当前已经有「NOI」的前0/1/2个字母，分类讨论转移即可 下面是代码 #include <cstdio&g...
codeforces814E. An unavoidable detour for home（dp套dp）
苟为蒟蒻又何妨
07-14 217
传送门 题意： 有一张图，其中1号点是首都。已知编号更小的点到首都的最短距离一定不会超过编号更大的点。（距离定义为经过的边数） 要求每个点到首都的最短路径唯一。 且图上不存在重边与自环。 给定所有点的度数（2或3），求方案数mod 10^9+7。 n<=50 思路： 看到限制就应该有大概思路：一个合法的图应该是分层的，且每一层中的数编号连续。 于是不难设置状态fi,jf_{i,j}fi,j​...
2014 鞍山区域赛 J HDU5079 Square DP套DP
tianji_fange_tuhao的博客
07-12 1184
题意： 给你一个n⋅n(n≤8)的棋盘,上面有一些格子必须是黑色,其它可以染黑或者染白,对于一个棋盘,定义它的优美度为它上面最大的连续白色子正方形的边长,对于每个0≤i≤n,问有多少种染色方案使得棋盘的优美度为i? 说起dp套dp，个人感觉并不是有多么难，关键一个是状态比较难设计 感觉往往内层dp是在给外层处理状态，帮助外层dp把状态压缩好，然后再用一般的dp套dp处理就行了。补了三道这样的
DP系列废钢预热输送成套设备在炼钢企业的应用
10-23
DP系列废钢预热输送成套设备是河南太行全利（集团）有限公司研发的一款针对电炉炼钢行业的高新技术装备，旨在解决电炉生产过程中的能耗高、效率低和环境污染问题。该设备集电炉余热回收、废钢预热输送、高温烟尘净化...
DP83848全套资料
05-10
DP83848 原理图、代码、芯片手册全套资料
【HDU】5771 Turn Game 【dp套dp】
poursoul
10-08 1113
题目链接：Turn Gamedp套dp。逐行dp，枚举每一行的状态，向下转移。状态即每一列上是否有列覆盖住这一行。#include <bits/stdc++.h> using namespace std ;typedef long long LL ; typedef vector < int > vi ; typedef map < LL , int > mpvi ;#define clr( a ,
[DP套DP 状压] HDU4899. Hero meet devil
CE玩家
12-27 628
学一发DP套DP#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring>using namespace std;const int N=1<<16|5,P=1e9+7;int T,n,m; char a[20],b[5]={'A','T','C','G'}; int f[2][N],g[N][5],w[
【2022国赛模拟】相似序列问题——DFA（DP套DP）
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07-19 455
鸽了一周没写博客了
[DP套DP] UOJ#141. 【UER #4】量子态的棋盘
Lynstery's blog
06-29 742
题意 n,m<=10 K<=1e+18题解这个小球数很大，但是注意到如果落在某个网格的小球数为偶数，必然是一半往上一半往下，与格子权值无关，只有当小球数为奇数的时候，最后一个小球的走向才和格子权值有关。 所以我们先推一趟，把不确定走向的小球留在那个位置。这样最多就只有n*m个球了。 然后考虑轮廓线DP，记下这里有几个小球从这个边界位置滚下。 这个状态数的数量比较玄学，反正就是能过的。 如何
[HDU 5079][2014 Asia AnShan Regional Contest]Square(DP套DP)
某沙茶的OI代码库
02-19 2080
题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5079题目大意给你一个n⋅n(n≤8)n · n(n ≤ 8)的棋盘,上面有一些格子必须是黑色,其它可以染黑或者染白,对于一个棋盘,定义它的优美度为它上面最大的连续白色子正方形的边长,对于每个0≤i≤n0 ≤ i ≤ n,问有多少种染色方案使得棋盘的优美度为ii?题目来源2014 Asia AnShan R
BZOJ 3864: Hero meet devil【dp套dp
Flaze_的博客
12-25 900
把LCS当成子串 看样例看了一年 这几天特别颓废啊【滑稽 …先考虑LCS的求法，以及给出的字符串长度，显然是需要状压的 对于求LCS的时候用的数组 dp[i][j]        把dp[i]差分之后，差分数组里只会有0和1，显然可以把这个东西状压了 然后又发现，对于每个 i ，dp数组只与dp[i-1]有关 于是可以用trans[s][ch] 表示在s状态的dp数组后
[XSY] 相似（DP套DP）
Edward The Bunny 的博客
03-04 325
在看这道题前，有必要先看一下DP套DP的入门题[uoj3864]Hero meet devil，附上两篇写得不错的题解： https://blog.youkuaiyun.com/Ike940067893/article/details/87863041 https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BZOJ3864.html 设阀值为mmm 设 lcsi,jlcs_{i,j}lcsi,j​ 表示 S[1...i]S[1...i]S[1...i] 与 T[1...j]T[1...j]T[1...j
【bzoj 3864】Hero meets devil - DP套DP
GEOTCBRL
01-05 819
CLS好早的题了。。。非常经典啊。。。
[DP套DP] BZOJ3864: Hero meet devil
Lynstery's blog
06-27 726
题意给出一个长度为n的基因序列S(仅包含字母ACGT的串)和一个数m。 对于每个x=0~n，求有多少个长度为m的基因序列T满足LCS(S,T)=x。 n,m<=15题解外层:f(i,g)f(i,g) 表示T考虑到前i位，状态为s的方案数。 这个内层的状态g是一个长度为n的序列，表示LCS(i,1~n)这个的第二维。 可以想到这个序列是不降的且每次最多加1，所以只需要差分后用一个二进制数保存即
[BZOJ 3864][HDU 4899]Hero meet devil(DP套DP)
某沙茶的OI代码库
02-19 2668
题目链接：(1)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3864 (2)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4899题目大意：给你一个只由AGCT组成的字符串S(|S|≤15)S(|S| ≤ 15),对于每个0≤i≤|S|0 ≤ i ≤ |S|,问 有多少个只由AGCT组成的长度为m(1≤m≤
BZOJ3864: Hero meet devil DP套DP
リーインカーネイション
04-11 698
题意：给出字符串S，对于每一个i,问有多少个长度为m的字符串与S的最长公共子序列长度为i |S|<=15. m<= 1000. DP的瓶颈在于如果考虑保存LCP长度或者结束位置的话，会存在状态相同的串而转移方式不同。为了消除后效性，需要将最后一位与S所有位的匹配状态都记录下来。 考虑LCP的转移方程: f[i][j]=f[i-1][j-1]+1 (i==j); 或 f[i][j]=max(f
西门子S7 PLC DP诊断块样板程序及详细使用指南
根据给定的文件信息，我将详细介绍与DP诊断相关的知识点，以及如何使用DP诊断块样板程序。 DP诊断是分布式I/O系统中一个非常重要的诊断工具，主要用于快速定位和解决工业控制系统中现场总线设备的故障问题。DP诊断...
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