试题 算法训练 无聊的逗

问题描述
　　逗志芃在干了很多事情后终于闲下来了，然后就陷入了深深的无聊中。不过他想到了一个游戏来使他更无聊。他拿出n个木棍，然后选出其中一些粘成一根长的，然后再选一些粘成另一个长的，他想知道在两根一样长的情况下长度最长是多少。
输入格式
　　第一行一个数n，表示n个棍子。第二行n个数，每个数表示一根棍子的长度。
输出格式
　　一个数，最大的长度。
样例输入
4
1 2 3 1
样例输出
3
数据规模和约定
　　n<=15
这道题暴力解决吧，我本人没啥思路，在网上找的一个大佬的

#include<iostream> 
using namespace std;
int a[20] = {0}, b[40000] = {0}; 
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	cin>>a[i];
	
	for(int i = 0;i<(1<<n);i++)
	for(int j = 0;j<n;j++)
		if(i&(1<<j)) { b[i] += a[j];} 
 
	int result = 0;
	for(int i = 0;i<(1<<n);i++)
	for(int j = 0;j<(1<<n);j++)
		if(!(i&j)&&b[i] == b[j]) 
		{
			result = result>=b[i] ? result : b[i];
		}
	
	cout<<result;
	
	return 0;
}

代码主体还是很好看懂的，就是涉及到二进制的问题，一般我们不用，这里小讲一下

比如说1，二进制就是01，或者说0000001都没问题，(1<<n)就是说在后面补0，比如说n是2，那就是0100，后面补n个0，也就是2的n次方。
还有两个不好明白的地方就是&这个符号，
先看第一个

for(int i = 0;i<(1<<n);i++)
	for(int j = 0;j<n;j++)
		if(i&(1<<j)) { b[i] += a[j];} 

第一层代表总共有2的n次方种可能，怎么理解这个2的n次方的可能性呢？
总共n个木棍，每根都有可能选或不选，那么就是1和0来表示，总共就是2的n次方，当然，这样会造成时间的浪费。
第二层，选取这n根木棍种被选择的加起来，关键的一步就是i&(1<<j)，注意这个时候j你可以把它理解为每根棍子各自的编号，例如i是1.那么j的二进制所有个位是1的取走，i是2，那么所有棍子十位是1的取走，i是3，那么各位和十位有1的取走。。。。
用这种方式来遍历，
下面那种也一样，
干净又卫生啊