双指针算法（AC学习）

分为两大类：

1.两个指针在两段

2.两个指针在一段

 通用模板：

for(int i=0,j=0;i<n;i++)
{
    while(j<i && check(i,j)) j++;
    //题目的具体逻辑
}

看似是O（n^2），实际上是O(n):因为两个指针就算都动到头也就2n

核心思想：

       

朴素算法：O(n^2)
for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
      
双指针算法就是 将上面的朴素算法优化到O(n)。

 双指针算法的基本应用：

题目：输入一个字符串，把每一个单词输出出来，每个单词用空格隔开（一个空格）
   输入：abc efd fal
    输出：abc
         efd
         fal
#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;

int main(){

    char str[1000];
    gets(str);
    int n=strlen(str);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int j=i;
        while(j<n && str[j]!=' ') j++;
        //具体逻辑  
        for(int k=i;k<j;k++) cout<<str[k];      
        cout<<endl;
         i=j;  //重置
    }
    return 0;
}

样题：（一般双指针的都可以先想一个暴力算法再去优化）

acwing：799  最长连续不重复子序列

给定一个长度为 nn 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 nn。

第二行包含 nn 个整数（均在 0∼1050∼105 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤1051≤n≤105

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：（2,3,5）

3

 代码逻辑:

//朴素做法

for(int i=0;i<n;i++)

{
    for(int j=0;j<=i;j++)  //从头往后走
    {
        if(check(j,i))   // 为啥是j，i？ 因为j是前面的判断j到i中间是否有重复的才可以
        {
            res=max(res,i-j+1);  //i-j+1就是这个的区间大小
        }
    }
    
}

//双指针算法  O（n）

for(int i=0,j=0;i<n;i++)   /*j是随行的，从这里定义j是因为i往后走的同时j只能往后走，因为在每一个没有重复元 
  素的区间内，其所有子区间也没有*/
{
    while(j<=i&&check(j,i)) j++;  //从j往后走，判断j和i之间有没有重复的元素，符合条件，就更新j                     
    res=max(res,i-j+1);   
} 





补充：动态统计出来这个区间例有多少个数：
             开一个数组S[N]  ：区间内每个数出现多少次
             s[a[i]]++;出现
             s[a[j]]--; j往后移动一格就证明（j，i）区间内有一个数就出去了

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int n;
int a[N],s[N];

int main()
{
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
    int res=0;
    for(int i=0,j=0;i<n;i++)
    {
        s[a[i]]++;     //记录出现次数
        while(j<i&&s[a[i]]>1)  //出现次数大于1
        {
            s[a[j]]--;  //因为区间有重复元素所以j往后移动要，往后移动的时候此处所在的数也会去除，所以--，直到没有重复数的时候才停止
            j++;//后移
        }
        res=max(res,i-j+1);
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

题目二：

给定两个升序排序的有序数组 AA 和 BB，以及一个目标值 xx。

数组下标从 00 开始。

请你求出满足 A[i]+B[j]=xA[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)(i,j)。

数据保证有唯一解。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,xn,m,x，分别表示 AA 的长度，BB 的长度以及目标值 xx。

第二行包含 nn 个整数，表示数组 AA。

第三行包含 mm 个整数，表示数组 BB。

输出格式

共一行，包含两个整数 ii 和 jj。

数据范围

数组长度不超过 105105。
同一数组内元素各不相同。
1≤数组元素≤1091≤数组元素≤109

输入样例：

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例：

1 1

代码：

1.暴力O（m*n）

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int A[N],B[N];
int n,m,x;


int main() {

cin>>n>>m>>x;
for(int i=0;i<n;i++)  cin>>A[i];
for(int i=0;i<m;i++)  cin>>B[i];
for(int i=0,j=0;i<n;i++)
{
     j=0;
    while(j<m && A[i]+B[j]!=x) j++;
    if(A[i]+B[j]==x){
    cout<<i<<" "<<j;
    }

}
return 0;
}

因为有两个都有单调性所以可以用双指针算法降低时间复杂度O（n+m）

注意：不一定是序列有单调性，是因为答案随之指针的单调移动而具有单调性

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int A[N],B[N];
int n,m,x;


int main() {

   // 因为答案随之指针的单调移动而具有单调性
cin>>n>>m>>x;
for(int i=0;i<n;i++)  cin>>A[i];
for(int i=0;i<m;i++)  cin>>B[i];
for(int i=0,j=m-1;i<n;i++)
{
    
/*只要i的+j的大于x了就证明其后面都大于x，所以一个往前移一个往后移动，当移动到相加由大于变成小于或者由小于变成大于的时候在移动另外一个，这样时间复杂度就成n+m了*/
    while(j>=0 && A[i]+B[j]>x) j--;  
    if(A[i]+B[j]==x){
    cout<<i<<" "<<j;
    }

}
return 0;
}