使用Map优化两数之和问题-优快云博客

前言

对力扣第一题两数之和的一些解题心得。

一、题目再现

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序给出结果
示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

二、一般题解

代码如下（示例）：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] flag=new int[2];
				for(int i=0;i<nums.length;i++){
				    for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
				        if(target==nums[j]+nums[i]){
				            flag[0]=i;
				            flag[1]=j;
				        }
				    }
				}
				return flag;
    }
}

分析：这是一般的常规想法，用两层循环来进行求解，两层循环就意味着时间复杂度为O（n*n），在性能上就会差一些，那么该如何改进来降低时间复杂度呢？

三、改进代码

降低时间复杂度一个很好的想法就是减少循环层数
使用map，map的key值为两个整数之一，value值为该整数在nums中的下标，通过值来确定下标以达到降低循环层数的目的。

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] flag=new int[2];
			 Map<Integer,Integer> map=new HashMap();
			 for (int i=0;i<nums.length;i++){
			     int x=target-nums[i];
			     Integer index=map.get(x);
			     if(index!=null){
			         flag[0]=i;
			         flag[1]=index;
			         break;
			     }else{
			         map.put(nums[i],i);
			     }
			 }
				return flag;
    }
}

分析：使用map来同时存储下标和对应值，在循环的时候只用找到一个值，然后算出另外一个值，通过map来找到这个值的下标就可以减少循环层数。map的值并不是一开始就固定的，而是在循环过程中不断添加的，是一个动态的过程。

四、其他可行性分析

map相对于数组来说占用的空间更少，那么，能不能用数组来代替的map呢？分析如下：本题的一个技巧点是两个整数可以很快获得，但第二个整数的下标需要索引寻找，若采用数组，我们也应该是通过值去找寻对应的下标以此来减少时间复杂度，可以采用桶排的方式做到这一点，但那就需要很大的数组空间，即Max（nums[i]）这样大的初始空间才能完成所有值寻找下标的任务。这样的空间代价显然是更大的。