读《计算机科学导论》第4版 第四章

由我口述转文字，豆包整理markdown，她真的擅长做这个20251006:）

逻辑运算

1. Not 运算符

   • 类型：一元运算符（仅需1个输入）。
   • 含义：表示“非”“反”，对输入进行取反操作。
   • 类比：类似 JavaScript 中表“非”的感叹号（!）。

2. AND 运算符

   • 类型：二元运算符（需2个输入，输出1个结果）。
   • 含义：表示“与”“且”关系，仅当两个输入均满足条件时，结果才为真。

3. OR 运算符

   • 类型：二元运算符（需2个输入，输出1个结果）。
   • 含义：表示“或”关系，只要两个输入中有一个满足条件，结果即为真。
   • 类比：类似 JavaScript 中的两个竖杠（||）。

4. XOR 运算符（异或）

   • 类型：二元运算符（需2个输入，输出1个结果）。
   • 含义：属于“或”的特殊形式，要求两个输入不能相同；结果为“要么是这个，要么是那个”，既不能两个都对，也不能两个都错。

5. Not 运算符的应用：唯一应用是对当前的存储序列进行取反。

置位/复位运算

1. 置 0 操作（复位）

   • 工具：使用 AND 运算符。
   • 方法：提供一个与原位模式等长的“掩码”，需要置 0 的位，对应掩码的位就设为 0。

2. 置 1 操作（置位）

   • 工具：使用 OR 运算符。
   • 方法：提供一个与原位模式等长的“掩码”，需要置 1 的位，对应掩码的位就设为 1。

3. 掩码定义：在置 0 或置 1 运算中，用于覆盖原本序列的序列，称为“掩码”。

移位运算

一、逻辑移位

1. 逻辑右移：将序列中每一位向右移动1个位置；最右边的位会丢失，最左边的位填入 0。
2. 逻辑左移：将序列中每一位向左移动1个位置；最左边的位会丢失，最右边的位填入 0。

二、循环移位

1. 核心特点：无位丢失；原本应当被丢弃的位，会填充到序列的缺失位位置。
2. 分类：包含循环左移和循环右移。
3. 示例（循环左移）：最左边的位会填充到原本最右边的位的位置（因右1位会移到右2位，产生右位空缺）。

三、算数移位

1. 前提假设：假定当前的位模式是“二进制补码”格式。

2. 算术右移

   • 核心规则：保留符号位，同时将符号位向右复制1位（即符号位本位保留，与其右侧相邻的位置也变为与符号位相同的数值）。
   • 示例：位模式 10011001 算术右移后，结果为 11001100（左侧两个 1 源于符号位 1 本位保留且向右复制）。

3. 算术左移

   • 核心规则：丢弃左边的符号位，以左2位作为新的符号位；若新符号位与原符号位相同，运算成功；若不同，会发生上溢或下溢，运算失败。
   • 成功示例：补码 00101001（十进制 41）算术左移1位后为 01010010（十进制 82），新符号位（0）与原符号位（0）相同，运算成功。
   • 失败示例：补码 01101001（十进制 105）算术左移1位后为 11010010，新符号位（1）与原符号位（0）不同，发生上溢，运算失败。

算术运算

一、二进制补码的加法

1. 运算规则：与十进制加法类似，对应列相加；若出现 1+1 需进位的情况，本位置 0，将进位的 1 加到左侧更高位；若更高位相加后仍需进位，则依次类推；若到最左一列仍有进位，该进位直接放弃。

二、二进制补码的减法

1. 运算步骤：计算机先对第二个数（减数）求二进制补码，然后对其加 1。
2. 加 1 操作细节：仅需在该二进制补码的最后一位加 1；若出现进位情况，按进位规则处理（依次向高位进位）。

三、特殊符号含义

• 字符上方加横杠（如$\overline{A}$）：表示对该字符对应的数值进行取反操作。