离散时间信号和系统——（一）

1、根据模拟信号和采样频率，写出对应的数字信号。

• 将模拟信号中的t换为nT。
• 采样率足够大时，才能由数字信号恢复出采样前的模拟信号。
• 模拟角频率与数字角频率之间的关系。

2、判断正弦序列和指数序列的周期。

2Π/Ω 分为整数、有理数、无理数三种情况。

3、由输入和输出方程，求系统的单位冲激响应。

将输入换为单位冲激信号。

4、由输入信号和系统的单位冲激响应求输出信号。

• 若输入信号和系统的单位冲激响应均为有限长，则可用卷积的定义式，采用列举的方法。
• 两有限长序列卷积后得到的新序列：起点是起点之和，终点是终点之和。

5、求数字信号的能量。

• 采用定义式。
• 帕塞瓦尔关系：频谱的平方在一个周期内的积分。

6、求数字信号的共轭对称序列和共轭反对称序列。

• 任何一个数字信号都可由共轭对称序列和共轭反对称序列组成。
• 固定公式
• 求数字信号的奇序列和偶序列类似。

7、求正弦信号或复指数信号通过线性非移变系统的输出。

• 复指数信号，直接乘以一个因子。
• 正弦信号：分别改变正弦信号的幅度和相位。

注：这里仅列出相关题型与对应解法的思路，若读者需要例题进一步理解，欢迎私信。