蓝桥杯练习-3.13

最新推荐文章于 2023-01-01 15:51:13 发布

梨绘小棠

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分类专栏：蓝桥杯文章标签：数据结构算法动态规划字符串

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蓝桥杯练习-3.13

视频学习

第十二届蓝桥杯备赛直播公开课

• 人物相关性的分析-<滑动窗口>

【问题描述】
小明正在分析一本小说中的人物相关性。他想知道在小说中 Alice 和 Bob有多少次同时出现。
更准确的说，小明定义 Alice 和 Bob“同时出现”的意思是：在小说文本中 Alice 和 Bob 之间不超过 K 个字符。
例如以下文本：
This is a story about Alice and Bob. Alice wants to send a private message to Bob.
假设 K = 20，则 Alice 和 Bob 同时出现了 2 次，分别是”Alice and Bob”和”Bob. Alice”。前者 Alice 和 Bob 之间有 5 个字符，后者有 2 个字符。
注意:
\1. Alice 和 Bob 是大小写敏感的， alice 或 bob 等并不计算在内。
\2. Alice 和 Bob 应为单独的单词，前后可以有标点符号和空格，但是不能有字母。例如 Bobbi 並不算出现了 Bob。
【输入格式】
第一行包含一个整数 K。
第二行包含一行字符串，只包含大小写字母、标点符号和空格。长度不超过 1000000。
【输出格式】
输出一个整数，表示 Alice 和 Bob 同时出现的次数。
【样例输入】
20
This is a story about Alice and Bob. Alice wants to send a private message to Bob.

【样例输出】
2

思路：

定义两个动态数组 alice bob，首先从头到尾搜索输入的字符串，找到Alice和Bob出现的首字母在字符串中的位置，存入对应的动态数组当中去，如下图所示：

在这里插入图片描述

接下来就有一种很直观的做法，先用一个循环枚举每一个alice出现的位置，再用一个循环枚举bob出现的位置，然后在判断a[i]和b[j]判断这两个字符中间有没有超过k个字符，这是一个对的算法，但是特别容易超时。

优化思路

当我们要枚举很多量的时候，尝试下能不能只枚举一个量，然后另一个量能不能用其他方式不枚举，可以用二分，哈希表（空间换时间）。

这道题，我们只枚举alice，考虑alice出现在A1那一次的时候，在bob出现的那么多次，有那几次距离A1是不超过k，也就是bob在[A1 - k - 3, A1 + 5 + k]这个范围内，所谓的减3加5是考虑alice和bob本身的字符长度。主要Bi在这个范围内，就符合，算同时出现，然后看看A2，有多少个Bi出现，以此类推。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

随着Ai的变化，区间 [Ai - k - 3, Ai + 5 + k]会变化，逐渐向后移，（滑动窗口）
在这里插入图片描述

然后主要代码实现如下：

vector<int> alice, bob;//创建两个数组
long long ans = 0;//用来记录同时出现的次数
bob.push_back(-10000000);//这里在很远很远的地方插入一个bob，方便处理边界值
bob.push_back(10000000);
int ca = alice.size();//alice数组的长度
int cb = bob.size();
int lp = 0, rp = 0;//滑动窗口的两个端点
for(int i = 0; i < ca; i++) {//alice和bob都是排好序放进去的
    while(bob[lp] < alice[i] - 3 - k) lp++;//这个while循环就是让窗口移动，当bob[lp]进入到了当前Ai的左区间内就停止
    while(bob[rp + 1] <= alice[i] + 5 + k) rp++;//保证到达Ai的右区间
    if(rp - lp + 1 > 0) ans += rp - lp + 1;//然后在这个区间里面的所有的bob都是符合的，计算下标差就可知道有几个符合条件的
}
cout << ans << endl;

完全代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 4e6+9;
int a[N], b[N];
string s;
long long ans = 0;
int solve(string ss,int *cnt)//求字符串ss在串s中出现的位置
{
    int t = 0, n = s.size();//t用来记录bob数组和alice数组的下标
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(s[i] == ss[0])//寻找首字母第一个跟传过来的字符串相同的
        {
            if(i)//判断这个字母前面是不是字母
            {
                char ch = s[i - 1];
                if((ch >= 'a' && ch <= 'z')||(ch >= 'A' && ch <= 'Z')) continue;//如果是字母的话，这个首字母就不可
                                                                                //能构成名字，直接退出本次循环
            }
            int flag = 1, j;
            string tmp = "";//等等用来比对是不是跟传过来的字符串一样
            for (j = i; j < n && j - i< ss.size(); j++)//不仅要<原来字符串长度要<总的文章长度
            {
                tmp += s[j];
            }
            if(tmp != ss) flag = 0;//如果不一样的话人，不满足
            if(j < n &&((s[j]>='a'&&s[j]<='z')||(s[j]>='A'&&s[j]<='Z'))) flag = 0;//如果名字后面也是字母，也不满 
                                                                                  //足
            if(flag) cnt[t++] = i;
        }
    }
    return t;
}
int main()
{
    int k;
    cin >> k;
    getchar();
    getline(cin, s);
    int ca = solve("Alice",a);
	int ba = solve("Bob",b);
	int lp = 0, rp = 0;
	for (int i = 0; i < ca; i++)
    {
        while(b[lp] < a[i] - k - 3) lp++;
        while(b[rp] <= a[i] + 5 + k) rp++;
        if (rp - lp > 0) ans += (long long)rp - lp;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}