八皇后问题(回溯算法)

最新推荐文章于 2024-07-13 22:37:33 发布

美式加冰

最新推荐文章于 2024-07-13 22:37:33 发布

阅读量962

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构文章标签： java 数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_52351978/article/details/124071742

数据结构专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了如何使用回溯算法解决经典的八皇后问题。代码中定义了一个一维数组来存储每一行皇后的列位置，并通过检查当前位置是否与已放置的皇后冲突来判断是否合法。如果合法，则继续放置下一个皇后，否则回溯到上一步。最终，程序会输出所有可能的解决方案数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

代码思路

1.用一个一维数组array储存每行皇后所在的列,因为棋盘为8*8,所以数组下标index，即代表第index+1个皇后也代表第index+1个位置(第几列).

2.编写一个输出方法，一个判断位置是否符合要求的方法，和一个回溯方法。

3.运用循环int i=0;i<n(n为第n+1个皇后也为第n+1行);i++，当摆放位置与原来皇后摆放的位置为同一列时(array[i]==array[n])或在一条斜线上(Math.abs(array[i]-array[n])==Math.abs(i-n))时，返回false。反之返回true；

4.编写回溯方法，终止条件为n==8（此时，八个皇后都已放入）.用循环摆放皇后位置，当符合要求时，再次调用次方法拜访下一个皇后。

代码如下:

public class Queue8APP {
	int max=8;
	static int count=0;
	int[] array=new int[max];
	public static void main(String[] args) {
		// TODO 自动生成的方法存根
		Queue8APP Queue=new Queue8APP();
		Queue.Check(0);
		System.out.println("总共有"+count+"种方法");
	}
	
	private void Check(int n) {//注，每个check都会循环遍历此行的八个位置,eg：当成功后回回溯到第七个继续往后遍历
		if(n==max) {//此时八个皇后都已经入位
			Print();
			System.out.println();
			return;
		}
		for(int i=0;i<max;i++) {
			array[n]=i;
			if(judge(n)) {//符合要求，摆放下一个皇后
				Check(n+1);
			}
		}
	}
	
	
	private boolean judge(int n) {//判断是否符合要求
		for(int i=0;i<n;i++) {
			if(array[i]==array[n]||Math.abs(array[i]-array[n])==Math.abs(i-n)) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	private void Print() {//遍历数组
		count++;
		for(int i=0;i<array.length;i++) {
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
	}

}