二分模板和注意事项

奥奇。无知

于 2021-01-20 12:48:04 发布

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分类专栏：笔记

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本文介绍了二分查找的本质，包括实数和整数两种情况的模板，并分别展示了两个整数二分搜索的不同实现版本，帮助理解如何在一分为二的策略中定位满足特定性质的数值范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分本质:如果有某种性质把一个区间一分为二，一边满足这个性质，一边不满足这个性质，则可以用二分来寻找这个性质的边界；
实数二分模板
double l=-100,r=100;//(看具体题目的范围)
while(r-l>1e-6)//(题目要求保留k位小数，精度一般取1e-(k+2)即可)；
{
double mid=(l+r)/2;
if(a[mid]>=x) r=mid;
else l=mid;
}//实数二分没有边界问题；
整数二分模板
版本1：将区间[l,r]划分为[l,mid]和[mid+1,r];更新r=mid,或l=mid+1;其中mid=l+r>>1;一般是寻找满足这个性质的第一个数；
int bsearch_1(int l, int r)
{
int l,r
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(a[mid]>=x)r=mid;
else l=mid+1;
}
return l;
}
版本2：将区间[l,r]划分为[l,mid-1]和[mid,r];更新l=mid,或r=mid-1;其中mid=l+r+1>>1//如果mid=l+r>>1则会有边界问题;一般是寻找满足这个性质的最后一个数；
int bsearch_2(int l, int r)
{
int l,r;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(a[mid]<=x) l=mid;
else r=mid-1;
}
return l;
}