MIT 线性代数 1-5讲总结:消元、主元、初等矩阵、不可逆矩阵的证明、高斯-约尔当求逆、上下三角矩阵、置换矩阵、转置、向量空间与子空间
1.增广矩阵
系数矩阵右边加一列(线性方程组的解)
2.消元与主元
主元(图中绿色圈中的元素):消元的关键,不能为0,为0则需行变换改变主元
3.初等矩阵
通过将n倍的某行加到令一行达到消元的目的
而这种手段也是通过矩阵乘法进行的
E:element matrix:初等矩阵
:将原矩阵第n行m列的元素归零需要的矩阵
红色部分为固定的,绿色部分为需要考虑的
:为了将2行1列的元素归零,我们需要利用本行前面行的元素来清除他(第二行前面的行只有第一行,因此只有一个能考虑的)
第一行:1 ..
原创
2022-03-31 18:30:36 ·
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