LeetCode 1. 两数之和

题目描述

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分析：

有人相爱，有人夜里开车看海，有人leetcode第一题都做不出来。——力扣开篇
这道题主要有三种方法：暴力循环、字典映射、双指针
两数之和的数学意义为：$a+b=c$，亦可以表示为$a=c-b$，那么当前遍历到的数即为b，通过查看从头到当前b的这段范围内是否有a，来看能不能找到两个数的和。

暴力循环 $O(n^2)$

第一层循环$i$枚举整型数组中的每一个数，第二层循环$j$枚举从数组起始位置到$nums[i]$的每一个数，当发现$nums[j]+nums[i]==target$时输出下标即可，此时注意输出的是$[j,i]$。有两个循环，因此时间复杂度是$O(n^2)$。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i ++) {
        for (let j = 0; j < i; j ++) {
            if (nums[i] + nums[j] == target) return [j, i];
        }
    }
    return [];
};

字典映射 $O(n)$

另一种方法可以使用哈希表，只需要遍历一遍$nums$数组，在循环当中的每一步进行如下操作：

1. 判断从$nums[0]-nums[i-1]$有没有满足$target-nums[i]$的。如果有，则输出满足的元素的下标和$i$。
2. 如果没有满足条件的元素，则将$nums[i]$和$i$插入哈希表中，继续向后扫描。

双指针$O(nlogn)$

双指针算法思想很简单，但是在实现上会有一些问题，当我们对原数组进行排序后（双指针要求有序），找到答案后返回的是下标也是随着并不是原序列的下标。这就需要将值和下标成对存储，并且按照值进行排序。

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代码——双指针——O(nlogn)+O(n)

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建一个包含原始索引的数组
        int[][] numWithIndex = new int[nums.length][2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            numWithIndex[i][0] = nums[i];
            numWithIndex[i][1] = i;
        }
        
        // 按值对数组进行排序
        Arrays.sort(numWithIndex, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));

        // 使用双指针查找两个数的和为目标值
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int sum = numWithIndex[l][0] + numWithIndex[r][0];
            if (sum == target) {
                return new int[] {numWithIndex[l][1], numWithIndex[r][1]};
            } else if (sum > target) {
                r --;
            } else {
                l ++;
            }
        }
        return null;
    }
}

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代码——哈希——O(n)+O(n)

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i ++) {
            int r = target - nums[i];
            if (hash.containsKey(r)) return new int[] {hash.get(r), i};
            hash.put(nums[i], i);
        }
        return null;
    }
}