蓝桥杯：七段码（java）

题目

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
七段码上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

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解题思路：

使用回溯法，找出全部序列，并判断是否为合法序列。

其中需要将合法序列进行排序，然后用set去重即可。

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题目代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;

public class Main {
	static int count = 0;
	static boolean[] si = new boolean[7];	// 用于标志该数字是否已被使用
	static Set<String> set = new HashSet<String>();	// 用于去重
	
	public static void main(String args[]) {
		int[][] nums = new int[7][];
		char[] temp = new char[7];
		
		Arrays.fill(si, false);
		
		// 初始化
		nums[0] = new int[] {1, 5};			// a
		nums[1] = new int[] {0, 2, 6};		// b
		nums[2] = new int[] {1, 3, 6};		// c
		nums[3] = new int[] {2, 4};			// d
		nums[4] = new int[] {3, 5, 6};		// e
		nums[5] = new int[] {0, 4, 6};		// f
		nums[6] = new int[] {1, 2, 4, 5};	// g
		
		trackbacking(0, temp, nums, si);
		System.out.println(set.size());
	}
	
	static void trackbacking(int len, char[] temp, int[][] nums, boolean[] si) {	// 回溯找出序列
		if(ifis(len, temp, nums)) {	
			char[] ta = new char[len];	// 复制，为了下面的排序，排序为了后面的去重
			for(int i = 0; i < len; i++)
				ta[i] = temp[i];
			Arrays.sort(ta);
			String str = new String(ta);
			set.add(str);
		}
		
		for(int i = 0; i < 7; i++) {
			if(!si[i]) {
				si[i] = true;
				temp[len] = (char)(i+'0');
				trackbacking(len+1, temp, nums, si);
				si[i] = false;	// 回溯
			}
		}
	}
	
	static boolean ifis(int len, char[] temp, int[][] nums) {	// 判断是否合法
		if(len == 0)
			return false;
		for(int i = 1; i < len; i++) {
			boolean sign = false;
			for(int j = 0; j < nums[temp[i-1]-'0'].length; j++) {
				if(nums[temp[i-1]-'0'][j] == temp[i]-'0') {
					sign = true;
					break;
				}
			}
			if(!sign)
				return false;
		}
		return true;
	}
}