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RSS订阅原创 隐式QR算法--python实现
本文介绍了隐式QR算法的Python实现方法。算法通过Householder变换、Givens变换将任意矩阵上Hessenberg化，再结合Wilkinson单步位移和Francis双重步位移的QR算法，实现矩阵分解A=Q^THQ，其中Q为正交矩阵，H为实Schur型矩阵。文章详细阐述了正交矩阵、实Schur型矩阵和上Hessenberg矩阵的定义及性质，并给出了隐式QR算法的具体步骤，包括Hessenberg化、矩阵分块、Francis双重步位移迭代等核心过程。该算法能有效处理任意n阶矩阵的特征值分解问题
2025-12-18 23:09:33
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原创 辗转相除法(Euclidean algorithm)python实现
摘要 辗转相除法（欧几里得算法）是计算两个正整数最大公约数（GCD）的有效方法。文章通过实例演示了算法过程：728和246通过连续除法和余数运算最终得到GCD为2，并展示了如何将每一步转换为线性组合形式（如49×728-145×246=2）。算法实现包括输入合法性检测、GCD计算和递归求解过程，其中关键是通过系数递推关系将余数表示为原始数的线性组合。该算法不仅高效求解GCD，还能建立原始数与GCD之间的数量关系。
2025-08-05 21:09:05
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原创 Java入门学习笔记 -- Day8
本文介绍了Java中的代码块和内部类。代码块分为静态代码块（类加载时执行一次，用于初始化静态变量）和实例代码块（每次创建对象时执行，用于初始化实例变量）。内部类包括成员内部类（可直接访问外部类成员）、静态内部类（只能访问外部类静态成员）和局部内部类（定义在方法内）。通过示例代码演示了各类的创建方式和特点。
2025-07-17 10:04:46
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原创 Java入门学习笔记 -- Day7
本篇文章主要介绍了Java面向对象编程中的三个高级特性： final关键字 final可以修饰类、方法和变量 修饰类表示不可继承，修饰方法表示不可重写，修饰变量表示只能赋值一次 特别介绍了static final常量的使用场景和优势 单例设计模式 讲解了单例模式的作用和两种实现方式 饿汉式：类加载时就创建唯一实例 懒汉式：首次调用时才创建实例 枚举类 枚举类的特性和语法规则 枚举常量本质上是枚举类的实例对象 枚举类构造器默认私有，不能外部实例化 文章通过代码示例详细演示了各特性的具体实现方式和使用场景，帮助
2025-07-12 10:46:41
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原创 Java入门学习笔记 -- Day6
本文介绍了Java继承的基本概念、权限修饰符、继承特点和方法重写。主要内容包括： 继承概念：使用extends关键字建立父子关系，子类可继承父类非私有成员，提高代码复用性。 权限修饰符：详细说明private、缺省、protected和public四种访问权限范围。 继承特点： Java是单继承模式，支持多层继承 Object是所有类的祖宗类 访问成员遵循就近原则，可通过super访问父类成员 方法重写：介绍了重写的应用场景和toString方法的使用。 文章通过具体代码示例展示了继承的实现方式、权限修饰符
2025-07-07 16:41:58
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原创 Java入门学习笔记 -- Day5
Java面向对象编程基础摘要 本文介绍了Java面向对象编程(OOP)的基础知识，主要包括三个核心概念：对象、类和封装。对象是一种特殊的数据结构，用于存储事物的数据；类作为对象的模板，通过new关键字创建实例。文章通过明星和学生案例展示了如何定义类和创建对象，并讲解了构造器的特点（初始化对象属性）和this关键字的作用（引用当前对象）。最后介绍了封装的概念，即合理隐藏内部实现并暴露必要接口，这是OOP三大特征之一。这些基础概念为后续学习继承和多态打下基础。
2025-07-03 10:51:36
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原创 Java入门学习笔记 -- Day4
本文介绍了Java数组的基础知识，包括静态初始化和动态初始化两种方式。静态初始化案例展示了随机点名脚本的实现，动态初始化案例演示了学生成绩录入与统计功能。文章详细讲解了数组的定义语法、元素访问方法、长度获取以及遍历技巧，并提供了不同数据类型在动态初始化时的默认值规则。最后通过一个简易斗地主游戏的案例，展示了数组在实际开发中的应用，包括牌的创建、花色点数处理等基本操作。
2025-06-30 09:50:50
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原创 Java入门学习笔记 -- Day3
本文介绍了Java分支结构的三种类型：顺序、分支和循环结构。重点讲解了if分支的三种形式（单分支、双分支、多分支）及其应用场景，通过转账判断和绩效评级等实例进行演示。同时介绍了switch分支结构，说明其适用于值匹配的场景，并强调break防止穿透现象的重要性。文章对比了if和switch的适用场景，指出if适用于区间判断，switch更适合离散值匹配。最后提醒了switch使用时的注意事项，如数据类型限制、case值不可重复等。
2025-06-28 10:33:43
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原创 关于冰雹猜想的一些思考
本文通过探究与冰雹猜想的一些性质，尝试研究冰雹猜想的自然数与2的方幂形式自然数的关系，利用计算机编程，研究进行冰雹猜想第一次达到数字1的自然数总共需要的步数。此外，通过利用埃氏筛法，进一步探究冰雹猜想的自然数的特殊性。得到一些结论：对于任意的自然数，经过冰雹猜想所言操作，第一次达到2的方幂形式的数字为16的概率大致为93.71%；通过利用最佳拟合曲线法，可知冰雹操作次数的最大值函数大致符合对数型增长趋势。
2025-04-05 22:49:44
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原创 字母的常见Latex写法
由于在数学学习过程中多次遇到字母的各种写法（包括但不限于英文字母和希腊字母），故笔者希望写一篇文章来总结一下常见的Latex写法，以供自己学习过程中忘记如何去写，以及为了规范自己的数学写作。
2025-04-05 21:53:37
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空空如也
空空如也
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