PTA乙级 1087 有多少不同的值——20分

该博客探讨了一个数学问题,涉及计算算式⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋对于从1到N的所有自然数n的值,并使用C++编程解决。通过建立映射并计数,博主找到了不同值的个数,例如当N为2017时,算式的不同值有1480个。

当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时,算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值?(注:⌊x⌋ 为取整函数,表示不超过 x 的最大自然数,即 x 的整数部分。)

输入格式:
输入给出一个正整数 N(2≤N≤10^4)。

输出格式:
在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。

输入样例:

2017

输出样例:

1480

| 代码长度限制 | 时间限制 | 内存限制 |
| 16KB | 150ms | 64MB |

思路:依然是利用map建立映射,其它按照题意来处理即可

代码:

#include<bits/stdtr1c++.h>
using namespace std;
int main() {
	map<int, int> mp;
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		mp[floor(i / 2) + floor(i / 3) + floor(i / 5)]++;
	}
	cout << int(mp.size());
	return 0;
}
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