NC16493推销员(贪心+优先队列)

最新推荐文章于 2024-10-04 21:04:25 发布

HZ35572

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分类专栏：题解文章标签：贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_51699436/article/details/123666862

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该博客主要介绍了如何利用优先队列（堆优化）解决最省力的推销员路线问题。程序员通过读取输入的路程和推销疲劳值，计算每一步的决策，并将最大疲劳值放入堆中。在每一步决策时，选择最大疲劳值并更新答案，最终输出累计的最小疲劳值。博客内容涉及到动态规划和数据结构的优化技巧。

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思路:
每一次走都有两种决策：
1.往回走，此时总疲劳就不需要再加上路程的疲劳了。（因为在走到当前位置的过程中已经经过了这个点了，可以理解为顺路推销完了）
2.往前继续走，总疲劳要加上路程所耗疲劳和推销的疲劳；
每一次取哪个决策就取决于哪个决策消耗的疲劳多，即取最大值，很容易想到堆优化（优先队列）；于是我们就把所有决策消耗的疲劳丢入堆中，然后进行比较；

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;


int s[N],a[N],n;
ll ans;
priority_queue<int> q;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&s[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	q.push(0);
	int now=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int mx=q.top(),nw=now;
		for(int j=now+1;j<=n;j++){
			//找出往后走疲劳值最大的一家住户 
			if((s[j]-s[now])*2+a[j]>mx)
				mx=(s[j]-s[now])*2+a[j],nw=j;
		}
		if(nw!=now)
			q.push(mx);
			
		for(int j=now+1;j<nw;j++){//为了避免重复加入,所以应从now+1开始走 
			q.push(a[j]);//将往前走的每一种方案的疲劳值加入队列 
		}
		now=nw;	
		//cout<<q.top()<<endl;
		ans+=q.top();
		q.pop();
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}