背包问题前三类

01背包问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[1005],va[1005],dp[1005];//重量和价值dp遍历数组 
int main() {
	int n,v;
	cin>>n>>v;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>w[i]>>va[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=v;j>=w[i];j--){//每次的值只与上次有关
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+va[i]); //一维滚动数组优化
		}
	}
	cout<<dp[v];
	return 0;
}

完全背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[1005],va[1005],dp[1005]; 
int main() {
	int n,v;
	cin>>n>>v;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>w[i]>>va[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=w[i];j<=v;j++){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+va[i]); 
		}
	}
	cout<<dp[v];
	return 0;
}

 

多重背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,w,v,s;
int dp[105];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w>>v>>s;
        for(int j=m;j>=1;j--){
            for(int k=0;k<=s&&k*w<=j;k++){
                dp[j]=max(dp[j-1],dp[j-k*w]+k*v);
            }
        }
    }
    cout<<dp[m];
    return 0;
}