Tom里的同学的博客

一个被连接到若干个开关上的电灯泡，只当所有开关都闭合的时候才会发光。每一个开关由一个按钮控制；开关的状态是无法知道的。使其在有n个开关的时候，在最坏的情况下需要按动按钮的次数最少？

交替放置的玻璃环有2n个玻璃杯挨个排成一行，前n个装满苏打水，其余n个杯子为空。交换杯子的位置，使之按照满一空一满一空的模式排列，而且杯子动的次数要最少.

假设每一步可以爬一格或者两格梯子，爬一部n格梯子一共可以用几种方法？自己取几个项就发现了，斐波那契数列。

n个人中的名人是指这样一个人:他不认识别人，但是每个人都认识他。任务就是找出这样一个名人，但只能通过询问“你认识他/她吗?”这种问是来完成。设计一个高效算法，找出该名人或者确定这群人中没有名人。你的算法在最坏情况下需要问多少个问题?

假设页面从1开始连续编号，一共1000页。计算所有页码中的十进制数字的总个数

晚上有四个人要过桥，只有一个手电筒，每次过桥都需要手电筒，每次最多可同时过两个人，其中甲过桥要1分钟，乙要2分钟，丙要5分钟，丁要10分钟。求最短的过桥时间。

在走廊上有n个带锁的门，从1到n依次编号。最初所有的门都是关着的。我们从门前经过n次，每次都从1号门开始。在第i次经过时（i = 1,2，…, n)我们改变i的整数倍号锁的状态；如果门是关的，就打开它；如果门是打开的，就关上它。在最后一次经过后，哪些门是打开的，哪些门是关上的？如k = 20，分解成1x20，2x10，4x5，那么第1次，2次，4次，5次，10次，20次会经过第20号门。将门牌号分解为i*j的形式，判断第几次循环会改变状态、如果存在偶数个因子则与初始状态相同、奇数个因子则状态相反。

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