力扣 215.数组中的第K个最大元素 ----快速选择做法

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题解

基于快速排序的选择方法

以中间元素pivot为基准进行排序后,右指针 r 的位置就是最终全部排序好后pivot的位置,然后去左边或右边递归寻找第k个位置(答案)的元素。

代码如下:

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        return quickselect(nums, 0, n - 1, n - k);
    }
	// 返回最终排序后数组第k个位置的元素
    public int quickselect(int[] nums, int left, int right, int k) {
        if (left == right) { // 区间只剩一个元素,直接返回  >=也可以
            return nums[k];
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        int pivot = nums[mid];
        int l = left, r = right;

        while (l <= r) {
            !!!不能用<=,是为了防止中轴值(pivot)被多次交换
            while (nums[l] < pivot)
                l++; 
            while (nums[r] > pivot)
                r--; 
            if (l <= r) {
                swap(nums, l, r); 
                l++;
                r--;
            }
        }
        // 递归处理左半部分或右半部分
        if (k <= r) {
            return quickselect(nums, left, r, k); // 目标在左半部分
        } else {
            return quickselect(nums, l, right, k); // 目标在右半部分
        }
    }
    public void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }
}

### 解题思路 LeetCode 2090 题目要求计算一个数组中每个元素的半径为 `k` 的子数组的平均值。如果某个元素的位置 `i` 满足其左右各有 `k` 个元素,即从 `i-k` 到 `i+k` 的子数组存在,则计算该子数组的平均值;否则结果为 `-1`。 为了高效地解决这个问题,可以使用 **滑动窗口** 技术。通过维护一个滑动窗口的和,可以在 `O(n)` 时间复杂度内完成计算。 #### 关键点 - 初始化窗口的大小为 `2*k + 1`,如果数组长度小于这个值,则某些位置无法形成完整的子数组- 首先计算初始窗口的总和,然后逐个移动窗口,并更新总和(减去退出窗口的元素,加上进入窗口的元素)。 - 对于无法形成完整窗口的位置,直接标记为 `-1`。 --- ### C++ 实现代码 ```cpp #include <vector> using namespace std; class Solution { public: vector<int> getAverages(vector<int>& nums, int k) { long long n = nums.size(); long long windowSize = 2 * k + 1; vector<int> avg(n, -1); if (windowSize > n) return avg; // 如果窗口比数组还大,全部返回-1 long long sum = 0; for (int i = 0; i < windowSize; ++i) { sum += nums[i]; } avg[k] = sum / windowSize; // 第一个窗口的平均值 for (int i = windowSize; i < n; ++i) { sum += nums[i] - nums[i - windowSize]; // 滑动窗口更新 avg[i - k] = sum / windowSize; // 计算当前窗口的平均值 } return avg; } }; ``` --- ### 示例说明 假设输入如下: ```cpp vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; int k = 3; ``` 输出将是: ```cpp {-1, -1, -1, 4, 5, 6, -1, -1, -1} ``` 其中只有中间部分能够形成完整的窗口,其他位置由于缺少足够的元素而返回 `-1`。 --- ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:`O(n)`,其中 `n` 是数组的长度。整个算法只遍历数组一次。 - **空间复杂度**:`O(n)`,用于存储最终的结果数组--- ### 性能优化建议 - 使用 `long long` 类型确保累加过程中不会溢出。 - 提前处理窗口大小大于数组长度的情况,避免无效计算。 ---
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