实数FFT、复数FFT

一、实数FFT

        输入时域数据为实数时：单一频率的时域信号比如cos和sin在复频域表现为正负对称的两个复数频率.，得出的频谱图是对称的。
        例如当采样点为8192时，关于中心点4096对称，求频率时，只需处理0~4096区间的最大幅度值的位置，
        频率计算为：最大幅度值位置*采样率/8192，

        真实幅度计算为：幅度值*2/8192，n=1 点的信号，是直流分量，幅度值为： 幅度值/8192

二、复数FFT

        输入时域数据为复数时：单一频率的复信号在复频域是单一频率,但在时域需要两个正交分量表示，得出的频谱图不对称。

        例如当采样点为8192时，最大幅度值位置大于中心点4096时，频率计算为：（最大幅度值位置 - 8192）*采样率/8192，最大幅度值位置小于中心点4096时，频率计算为：最大幅度值位置*采样率/8192

实数快速FFT代码

clc;
fs=100;
Ts=1/fs;%采样时间间隔
N=8192;
n=0:N-1;
t=n*Ts;    %x不是直接关于n的函数，因为是固定的采样时间点
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);

y=fft(x,N);
f=(0:(N-1))*fs/N;
stem(f,2*abs(y)/8192);

 

复数快速FFT代码

clc;
fs=100;
Ts=1/fs;%采样时间间隔
N=8192;
n=0:N-1;
t=n*Ts;    %x不是直接关于n的函数，因为是固定的采样时间点
x=0.5*exp(-j*2*pi*10*t);

y=fft(x,N);
f=(0:(N-1))*fs/N;
stem(f,abs(y)/8192);