202012-2 期末预测之最佳阈值

思路

看到这道题，首先让我想到了202109-2非零段划分这道题，那道题用到了差分和前缀和，因为这两道题很像，我就一度在想如果使用差分和前缀和。最开始的时候没有想到一个合适的思路，于是就查看了网上其他人的做法：统计当前这个数前0的个数和当前这个数之后1的个数（包括这个数）。
我思考了以下这个思路发现确实可行，但是提供这个思路的博主我认为他讲的不够详细，下面讲解一下我的思路。
举个例子：
0 0
1 0
1 1
1 1
1 0
2 1
3 1
在这个数据中，假如以第一个数0作为当前的数，也就是说当前的阈值就是0，那么排序后，在这个数之前的数其 实际结果等于0才能说明预测正确，同时在这个数之后的数（包括自己）其实际结果等于1才能说明预测正确。这就是为什么要统计0和1的原因了。
代码如下：

sort(zou+1,zou+n+1,cp);
    for(int i=2;i<=n;i++)//统计这个数之前（不包括当前这个数）有多少个0,
    {
        if(zou[i-1].res==0)pre[i]=pre[i-1]+1;
        else pre[i]=pre[i-1];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)//统计这个数之后（包括当前这个数）有多少个1
    {
        if(zou[i].res==1)af[i]=af[i+1]+1;
        else af[i]=af[i+1];
    }

但是仔细思考后会发现，如果存在多个阈值相同的数怎么办，例如上面列举的例子。
我们来思考一下，如果阈值为1，预测正确的数=阈值小于1的值中result=0的个数+阈值大于等于1的值中result=1的个数.
我们会发现符合上述要求的值只有第一个，即排序后重复出现的相同阈值的第一个才是正确的值。其余的都应该被省略。
因此完整代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
struct node{
    int pre;
    int res;
}zou[100005];
int pre[100005];
int af[100005];
bool cp(node x,node y)
{
    return x.pre<y.pre;//升序
}
int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      cin>>zou[i].pre>>zou[i].res;
    }
    sort(zou+1,zou+n+1,cp);
    for(int i=2;i<=n;i++)//统计这个数之前（不包括当前这个数）有多少个0,
    {
        if(zou[i-1].res==0)pre[i]=pre[i-1]+1;
        else pre[i]=pre[i-1];
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)//统计这个数之后（包括当前这个数）有多少个1
    {
        if(zou[i].res==1)af[i]=af[i+1]+1;
        else af[i]=af[i+1];
    }
    int ma=0;int xia=0;int te=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(zou[i].pre==zou[i+1].pre)
        {
            i=i+2;//跳过其余的重复值。
            if(te==0)//只记录第一个
            {
                te=i;
                if(pre[te]+af[te]>=ma){ma=pre[te]+af[te];xia=zou[te].pre;}
            }
        }
        else{
            te=0;
            if(pre[i]+af[i]>=ma){ma=pre[i]+af[i];xia=zou[i].pre;}
        }
    }
    cout<<xia;
    return 0;
}