leetcode热题100.最长有效括号(双向遍历解法)

今天给大家带来一道leetcode经典题，最长有效括号，本文将介绍双向遍历解法，作为对上一篇冬动态规划法的补充，希望对你有所帮助。

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题目

32. 最长有效括号 - 力扣（LeetCode）

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

示例 1：

输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

输入：s = ""
输出：0

提示：

• 
• s[i] 为 '(' 或 ')'

双向遍历

这道题要求找到最长的有效括号子串，我们可以利用左右遍历的方式来解决这个问题。

我们设置两个计数器 left 和 right 。

首先，我们从左到右遍历字符串，对于遇到的每个 ‘(’，我们增加 left 计数器，对于遇到的每个 ‘)’ ，我们增加 right 计数器。每当 left 计数器与 right 计数器相等时，我们计算当前有效字符串的长度，并且记录目前为止找到的最长子字符串。当 right 计数器比 left 计数器大时，我们将 left 和 right 计数器同时变回 0。

但是这样的方式有一个种情况无法被涉及，那就是左括号的数量始终大于右括号，比如“(()”这种情况下，因为left始终不等于right，所以遍历一遍得到的答案是0

那么如何解决这个问题呢？答案也很简单，我们可以从右往左再遍历一遍即可。

双遍历法：

• 第一次遍历（从左到右）：
  • 初始化两个计数器 left 和 right 用于记录左括号和右括号的数量。
  • 遍历字符串，当遇到左括号时，left 加一，遇到右括号时，right 加一。
  • 每当 left 和 right 相等时，说明当前子串是有效的，更新答案 ans 为 2 * right（或 2 * left）。
  • 如果 right 超过 left，说明当前子串无法继续成为有效子串，重置 left 和 right 为0。
• 第二次遍历（从右到左）：
  • 同样初始化两个计数器 left 和 right 用于记录左括号和右括号的数量。
  • 遍历字符串，当遇到左括号时，left 加一，遇到右括号时，right 加一。
  • 每当 left 和 right 相等时，说明当前子串是有效的，更新答案 ans 为 2 * left（或 2 * right）。
  • 如果 left 超过 right，说明当前子串无法继续成为有效子串，重置 left 和 right 为0。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。
• 空间复杂度: $O(1)$，只使用了常数额外空间。

Code

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
        left = right = ans = 0
        n = len(s)
        
        # 从左到右遍历
        for i in range(n):
            if s[i] == '(':
                left += 1
            else:
                right += 1
            if right == left:
                ans = max(ans, left * 2)
            elif right > left:
                left = right = 0
        
        left = right = 0
        # 从右到左遍历
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            if s[i] == '(':
                left += 1
            else:
                right += 1
            if right == left:
                ans = max(ans, left * 2)
            elif left > right:
                left = right = 0

        return ans