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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4875P4875 [USACO14OPEN]Fair Photography G哈希题目大意为：给定数轴上 nnn 头牛，每头牛拥有一个坐标 xix_ixi​ 与种类 bib_ibi​ ，一个区间合法当且仅当区间内出现了至少 kkk 头牛且不同种类的牛出现的个数相同，求最长合法区间。其中牛的种类数 m≤8m\le8m≤8 ，限制条件 k≥2k\ge2k≥2 。对于区间类问题，一般常用枚举一端并快速判断另一端的方法。考虑到

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1535/ECodeforces 1535E Gold Transfer暴力，树上倍增考虑到每个插入的子结点的c[i]>c[p[i]]，所以要使得取的物品花费最小，一定是从根节点往下取。考虑每插入一个节点时维护它向上走的倍增数组f[i][j]表示从节点i往上走2j次后达到的节点编号。若需要查询节点v，则用倍增数组找到离他最远的a[i]不为0的祖先，因为取数一定是从根节点往下取，所以所有在这个祖先之上的节

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2882洛谷P2882 [USACO07MAR]Face The Right Way G暴力，差分题目大意为给定n个字符表示n头牛的朝向，每次可以选择连续的k头牛，将其方向反转，求最小翻转次数与对应的最小k，使得所有牛方向朝前。用1表示朝前的状态，0表示朝后的状态，用一个长度为n的数列表示n头牛的状态，则题意为每次可以将长度为k的区间内的所有数字反转，要求将所有数字变为1。从1开始往后遍历，若第i个数之前的所有数都为1，则