算法设计与分析——贪心算法——背包问题

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于 2021-04-24 22:59:46 发布 · 1.6k 阅读

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本文介绍了0-1背包问题和背包问题，探讨了贪心算法如何用于选择物品以最大化背包中物品的总价值。虽然贪心算法不一定能得到全局最优解，但在很多情况下能提供最优解的近似解。关键步骤是按物品单位重量的价值排序，时间复杂度为O(n*logn)。

0-1背包问题：
前提：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。
问题：应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

背包问题：
与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。

贪心算法总是做出在当前看来是最好的选择，也就是说，贪心算法并不从整体最优上加以考虑，所做出的的选择只是某种意义上的局部最优选择；
虽然贪心算法不是对所有的问题都能得到整体最优解，但对范围相当广的许多问题都能产生最优解，即使贪心算法不能得到整体最优解，但其最终结果却是最终结果却是最优解的很好的近似解。

注意：不要用if else

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef struct Node
{
   
   
	float value;
	float weight;
	float vw;//单位重量的价值 
}node;
bool cmp(node x,node y)
{
   
   
	if(x.vw>y.vw)//从大到小排序 
		return true;
	else
		return false;
}
void knaspsack(int n,float capacity,float *value,float *weight,float *result)
{
   
   
	Node node[n+1];
	for